Bestäm talet (a).

Natascha skrev:

Hej. Jag har min sista uppgift för dagen men jag känner att jag inte får riktigt grepp om uppgiften. 

Uppgiften lyder: Bestäm talet (a) så att (kan ej rita när jag har telefonen men ni ser i bifogad bild). Svara med tre decimaler. Definitionen ska i alla fall vara lika med 0,5. 

Givet att jag inte vill lösa den med grafräknare och sätta olika värden i listor, kan jag då föra över samtliga termer och lösa ut a? Jag börjar med att multiplicera upp (h) från nämnaren och sedan för jag över allt annat tills att (a) står fritt. Därefter provar jag mig fram för olika värden på h. 

Går det? 

Förslag: Skriv om $a^h$ som $a^{0+h}$ och $1$ som $a^0$.

Känner du då igen differenskvoten du får?

Jag har försökt så mycket möjligt med hjälp av ditt tips  Yngve. Jag kanske skulle kunna förlänga med konjugatet till (a^h - 1) eller jag kanske ska följa den metod som jag skrivit ner? Hur kommer jag vidare? 

Natascha skrev:

Jag har försökt så mycket möjligt med hjälp av ditt tips  Yngve. Jag kanske skulle kunna förlänga med konjugatet till (a^h - 1) eller jag kanske ska följa den metod som jag skrivit ner? Hur kommer jag vidare? 

Hmm. Har ni gått igenom eller har du läst avsnittet om derivatans h-definition?

Ja visst har vi det Yngve. Vad tänkte du på? 😊😊

Natascha skrev:

Ja visst har vi det Yngve. Vad tänkte du på? 😊😊

Täljaren kan skrivas som $f(x+h)-f(x)$ om du väljer "rätt" funktion $f$ och "rätt" värde på $x$.

Natascha skrev:

Ja visst har vi det Yngve. Vad tänkte du på? 😊😊

Gör som Yngve tipsade om och skriva a^h som a^0+h och 1 som a⁰. Hur ser ditt gränsvärde ut då?