Bestäm talen a och b

ok. Jag fick rätt svar, genom att chansa. . Men jag förstår inte riktigt hur jag kom fram till rätt svar.

Förklara gärna hur ni löser uppgiften. Tack

Du har fått fram ekvationen

x(1-5a) = 5b + 3,

som ”nota bene” skall var uppfylld för alla x.

Om nu (1-5a) är skilt från noll så måste vi ha att x = (5b + 3)/(1-5a) för att ekvationen skall vara uppfylld, men då är ju inte ekvationen uppfylld för alla x. Vi måste således ha att 1-5a = 0, dvs a = 1/5. Vår ekvation blir då x $\cdot$ 0 = 5b+3, den ekvationen är uppfylld för alla x endast om 5b+3 = 0, dvs b = -3/5. Således är ekvationen uppfylld för alla x om och endast om a = 1/5 och b = -3/5.

Svara