Bestäm symmetrilinjen till funktionerna
2245 a)
Hur löser jag denna uppgift?
Jag har försökt att dividera med 2 och får då
X^2+3,5×+0,5
Ska jag då räkna ut x med pq?
Ja. Andragradsekvationer är symmetriska kring en axel. Om symmetrilinjen är lokaliserad vid x = 3 innebär det att punkter på samma avstånd från linjen har samma värde. PQ-formeln ger ett värde på x som är en siffra plus/minus en annan. Vi vet att två punkter på lika avstånd ger samma y-värde, och därmed måste symmetrilinjen ligga mitt emellan två de två punkterna.
Den enda punkt som inte har något par är punkten som ligger precis på symmetrilinjen. Den enda punt som uppfyller detta är extrempunkten för funktionen. Lös ekvationen med PQ, men låt svaret stå som Error converting from LaTeX to MathML. Rita upp funktionen och titta efter symmetriaxeln. Hittar du något samband?
Jag ritade upp den på grafritaren och ser att minimivärdet är x=-1.75 y=-5.125
Så symmetrilinjen måste ju vara där
Facit säger att det ska vara -7÷4
Kan någon visa hur jag skulle räknat ut det?
Taru skrev :Facit säger att det ska vara -7÷4
Kan någon visa hur jag skulle räknat ut det?
Använd pq-formeln och gör inte om till decimaltal utan använd bråkräkning.
Du behöver inte ens räkna ut det. När du har satt in värdena ser formeln ut så här:
Eftersom kurvan är symmetrisk ligger symmetrilinjen mitt emellan nollställena.
"något" visar dig var mitten finns. +- roten ur "något annat" från den punkten finns nollställena. Men nu vill du ju bara veta var mitten är.
Ja absolute, jag gjorde b uppgiften och fick rätt på den
Jag räknar såhär
2x+7×+1=0
×2+(7÷2)+(1÷2)
×=-7÷4 +- roten ur (7÷4)^2 -2÷4
Vet inte hur jag får ut talen ifrån roten bara?
Taru skrev :Ja absolute, jag gjorde b uppgiften och fick rätt på den
Jag räknar såhär
2x+7×+1=0
×2+(7÷2)+(1÷2)
×=-7÷4 +- roten ur (7÷4)^2 -2÷4
Vet inte hur jag får ut talen ifrån roten bara?
Om du bara ska bestämma symmetrilinjen behöver du ju inte det.
Om du ska lösa ekvationen f(x) = 0 blir det så här:
Detta kallas för att svara exakt.
Tack
