7 svar
1195 visningar
Taru behöver inte mer hjälp
Taru 312
Postad: 11 okt 2017 11:21

Bestäm symmetrilinjen till funktionerna

2245 a) 

Hur löser jag denna uppgift?

Jag har försökt att dividera med 2 och får då 

X^2+3,5×+0,5

Ska jag då räkna  ut x med pq?

Ja. Andragradsekvationer är symmetriska kring en axel. Om symmetrilinjen är lokaliserad vid x = 3 innebär det att punkter på samma avstånd från linjen har samma värde. PQ-formeln ger ett värde på x som är en siffra plus/minus en annan. Vi vet att två punkter på lika avstånd ger samma y-värde, och därmed måste symmetrilinjen ligga mitt emellan två de två punkterna.

Den enda punkt som inte har något par är punkten som ligger precis på symmetrilinjen. Den enda punt som uppfyller detta är extrempunkten för funktionen. Lös ekvationen med PQ, men låt svaret stå som Error converting from LaTeX to MathML. Rita upp funktionen och titta efter symmetriaxeln. Hittar du något samband? 

Taru 312
Postad: 11 okt 2017 11:40

Jag ritade upp den på grafritaren och ser att minimivärdet är x=-1.75 y=-5.125 

Så symmetrilinjen måste ju vara där

Taru 312
Postad: 11 okt 2017 13:30

Facit säger att det ska vara -7÷4

Kan någon visa hur jag skulle räknat ut det?

SvanteR 2737
Postad: 11 okt 2017 14:09
Taru skrev :

Facit säger att det ska vara -7÷4

Kan någon visa hur jag skulle räknat ut det?

Använd pq-formeln och gör inte om till decimaltal utan använd bråkräkning.

Du behöver inte ens räkna ut det. När du har satt in värdena ser formeln ut så här:

x=något±något annat

Eftersom kurvan är symmetrisk ligger symmetrilinjen mitt emellan nollställena.

"något" visar dig var mitten finns. +- roten ur "något annat" från den punkten finns nollställena. Men nu vill du ju bara veta var mitten är.

Taru 312
Postad: 11 okt 2017 14:19

Ja absolute, jag gjorde b uppgiften och fick rätt på den

Jag räknar såhär

2x+7×+1=0

×2+(7÷2)+(1÷2)

×=-7÷4 +- roten ur (7÷4)^2 -2÷4

Vet inte hur jag får ut talen ifrån roten bara?

SvanteR 2737
Postad: 11 okt 2017 14:42
Taru skrev :

Ja absolute, jag gjorde b uppgiften och fick rätt på den

Jag räknar såhär

2x+7×+1=0

×2+(7÷2)+(1÷2)

×=-7÷4 +- roten ur (7÷4)^2 -2÷4

Vet inte hur jag får ut talen ifrån roten bara?

Om du bara ska bestämma symmetrilinjen behöver du ju inte det.

Om du ska lösa ekvationen f(x) = 0 blir det så här:

x=-74±74-12=-74±4916-816=-74±4116=-7±414x1=-7+414x2=-7-414

Detta kallas för att svara exakt.

Taru 312
Postad: 11 okt 2017 16:26

Tack

Svara
Close