8 svar
259 visningar
CsharpStudent behöver inte mer hjälp
CsharpStudent 80
Postad: 16 okt 2022 18:17

Bestäm Symmetrilinjen

Hej, vet någon hur jag ska tänka för att lösa denna? 

Bestäm symmetrilinjens ekvation för funktionen 

Y= X^2 -6X +10

Jag förstår hur jag hittar det på grafen men i detta fall finns bara ekvationen. 

manik 82
Postad: 16 okt 2022 18:31

Hur ser du på grafen var symmetrilinjen är? Jag gissar att du letar efter punkten där funktionen har sitt minimivärde. En andragradsekvation är alltid symmetrisk runt sitt minsta (eller största) värde.

Kan du se vid vilket x som x^2 - 6x + 10 är som minst?

Prova att kvadratkomplettera först. Kan du se det nu?

CsharpStudent 80
Postad: 16 okt 2022 21:13
manik skrev:

Hur ser du på grafen var symmetrilinjen är? Jag gissar att du letar efter punkten där funktionen har sitt minimivärde. En andragradsekvation är alltid symmetrisk runt sitt minsta (eller största) värde.

Kan du se vid vilket x som x^2 - 6x + 10 är som minst?

Prova att kvadratkomplettera först. Kan du se det nu?

Jag testade både kvadratkomplettering och pq- formel, den sista blev tydligare. Symmetrilinjen blir x=3 och minstavärdet blir -1 om jag fattat rätt.

Programmeraren Online 3390
Postad: 17 okt 2022 09:30

PQ-formeln är ett bra sätt att hitta symmetrilinjen eftersom du direkt ser den som "halva koefficienten framför x med omvänt tecken", dvs -(-6)/2=3.

Däremot blir inte minvärdet -1 eftersom för x=3 får du 3^2-6*3+10=9-18+10=1

CsharpStudent 80
Postad: 17 okt 2022 11:05
Programmeraren skrev:

PQ-formeln är ett bra sätt att hitta symmetrilinjen eftersom du direkt ser den som "halva koefficienten framför x med omvänt tecken", dvs -(-6)/2=3.

Däremot blir inte minvärdet -1 eftersom för x=3 får du 3^2-6*3+10=9-18+10=1

Okej tack jag förstår. Men om jag skriver 9-28 på ett prov kommer jag själv tro att det blir -19. Hur ska jag tänka för att få 28-9? Flyttar jag över 28 till HL först eller?

Bedinsis 2894
Postad: 17 okt 2022 11:19

9-28 är mycket riktigt -19, som du skriver.

Denna uträkning ingick dock inte i den som Programmeraren skrev ut; hen skrev 9-18+10

Jag antar att du tänkt det som 9-(18+10) vilket ger 9-28 men inte är det som Programmeraren skrev.

CsharpStudent 80
Postad: 17 okt 2022 11:36
Bedinsis skrev:

9-28 är mycket riktigt -19, som du skriver.

Denna uträkning ingick dock inte i den som Programmeraren skrev ut; hen skrev 9-18+10

Jag antar att du tänkt det som 9-(18+10) vilket ger 9-28 men inte är det som Programmeraren skrev.

Aaha tack jag ser. Min hjärna är nog lite mosig av all matte just nu.

v93semme 80
Postad: 17 okt 2022 11:37

Symmetri linjen är -(b/2)=x och y värdet för du genom att stoppa-(b/2) i funktionen.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 okt 2022 12:21 Redigerad: 17 okt 2022 12:22
v93semme skrev:

Symmetri linjen är -(b/2)=x och y värdet för du genom att stoppa-(b/2) i funktionen.

Jag antar att du menar -p2-\frac{p}{2} och inte -b2-\frac{b}{2} här, eftersom man brukar skriva andragradsfunktionen på formen f(x)=x2+px+qf(x) = x^2+px+q.

Om vi istället har f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx+c så blir symmetrilinjen x=-b2ax=-\frac{b}{2a}.

Svara
Close