Bestäm Symmetrilinjen

Hur ser du på grafen var symmetrilinjen är? Jag gissar att du letar efter punkten där funktionen har sitt minimivärde. En andragradsekvation är alltid symmetrisk runt sitt minsta (eller största) värde.

Kan du se vid vilket x som x^2 - 6x + 10 är som minst?

Prova att kvadratkomplettera först. Kan du se det nu?

manik skrev:

Hur ser du på grafen var symmetrilinjen är? Jag gissar att du letar efter punkten där funktionen har sitt minimivärde. En andragradsekvation är alltid symmetrisk runt sitt minsta (eller största) värde.

Kan du se vid vilket x som x^2 - 6x + 10 är som minst?

Prova att kvadratkomplettera först. Kan du se det nu?

Jag testade både kvadratkomplettering och pq- formel, den sista blev tydligare. Symmetrilinjen blir x=3 och minstavärdet blir -1 om jag fattat rätt.

PQ-formeln är ett bra sätt att hitta symmetrilinjen eftersom du direkt ser den som "halva koefficienten framför x med omvänt tecken", dvs -(-6)/2=3.

Däremot blir inte minvärdet -1 eftersom för x=3 får du 3^2-6*3+10=9-18+10=1

Programmeraren skrev:

PQ-formeln är ett bra sätt att hitta symmetrilinjen eftersom du direkt ser den som "halva koefficienten framför x med omvänt tecken", dvs -(-6)/2=3.

Däremot blir inte minvärdet -1 eftersom för x=3 får du 3^2-6*3+10=9-18+10=1

Okej tack jag förstår. Men om jag skriver 9-28 på ett prov kommer jag själv tro att det blir -19. Hur ska jag tänka för att få 28-9? Flyttar jag över 28 till HL först eller?

9-28 är mycket riktigt -19, som du skriver.

Denna uträkning ingick dock inte i den som Programmeraren skrev ut; hen skrev 9-18+10

Jag antar att du tänkt det som 9-(18+10) vilket ger 9-28 men inte är det som Programmeraren skrev.

Bedinsis skrev:

9-28 är mycket riktigt -19, som du skriver.

Denna uträkning ingick dock inte i den som Programmeraren skrev ut; hen skrev 9-18+10

Jag antar att du tänkt det som 9-(18+10) vilket ger 9-28 men inte är det som Programmeraren skrev.

Aaha tack jag ser. Min hjärna är nog lite mosig av all matte just nu.

Symmetri linjen är -(b/2)=x och y värdet för du genom att stoppa-(b/2) i funktionen.

v93semme skrev:

Symmetri linjen är -(b/2)=x och y värdet för du genom att stoppa-(b/2) i funktionen.

Jag antar att du menar $-\frac{p}{2}$ och inte $-\frac{b}{2}$ här, eftersom man brukar skriva andragradsfunktionen på formen $f(x) = x^2+px+q$.

Om vi istället har $f(x) = ax^2+bx+c$ så blir symmetrilinjen $x=-\frac{b}{2a}$.