Bestäm största värdet funktionen kan anta
Hej,
Bestäm största och minsta värde som funktionen 1/x + 4x^2 kan anta i intervallet -4<= x <= 4.
Desto större X jag använder, desto större värde får jag. Minsta värdet verkar hamna där x = 0.
Facit säger att det finns inget största eller minsta värde att definiera.
Varför är det så? Jag kan tydligt räkna fram att det finns visst? Jag försökte derivera det men det klarade jag inte av, om det har med någonting att göra..
När x = 0 så är funktionen odefinierad (division med 0). Varför verkar den vara minst där?
Ja just det. Det blir oändligt för minsta värdet, alltså finns det inte.
Desto fler decimaler för -0.00 desto mindre blir det och.. jaha, ja det är samma sak för största värdet.
Nu har du ju redan löst uppgiften, men till nästa gång så kan det vara till stor hjälp att skissa en graf.
Vi ser då att funktionens värde minskar obegränsat när vi närmar oss x = 0 från vänster och att det ökar obegränsat då vi närmar os x = 0 från höger:
Tack så mycket. Ja, gjorde inte det för det kändes lite som en genväg på något sätt. Men ja, man ser tydligt där hur det beter sig :)
