Bestäm största värde för en funktion

Bestäm det största värdet som funktionen $y = C (e^{- p x} - e^{- 2 p x})$ kan anta för x>0

Jag vet att jag ska sätta att y´=0

Men jag har svårt att derivera uttrycket, hur ska jag derivera detta ?

Varför skall du använda kedjeregeln? Du vet vad derivatan av de olika termerna i parentesen blir.

AndersW skrev:
Varför skall du använda kedjeregeln? Du vet vad derivatan av de olika termerna i parentesen blir.

Nej du har rätt kedjeregeln behöver inte användas men jag vet fortfarande inte hur jag ska derivera det ?

vad är derivatan av e^kx ?

AndersW skrev:
vad är derivatan av e^kx ?

ke $^{k x}$

Men hur blir det om man ska följa:

f´(x)*g(x)+ f(x)*g´(x)

Du behöver inte produktregeln heller, C(e^-px - e^-2px ) = Ce^-px - Ce^-2px sedan deriverar du detta.

AndersW skrev:
Du behöver inte produktregeln heller, C(e^-px - e^-2px ) = Ce^-px - Ce^-2px sedan deriverar du detta.

Nämen jaha, då komplicerade jag till det alldeles för mycket.

Men då blir derivatan alltså:

-pCe^(-px)+2pCe^(-2px) =0

Ja, du komplicerade det för dig. Ditt svar verkar rätt men det går att skriva om. Det måste du göra för att kunna lösa när detta är = 0

AndersW skrev:
Ja, du komplicerade det för dig. Ditt svar verkar rätt men det går att skriva om. Det måste du göra för att kunna lösa när detta är = 0

Ska jag flytta om det såhär:

2pCe^(-2px)=pCe^(-px)

Ja, varför inte.

AndersW skrev:
Ja, varför inte.

Men då får jag att 2e^(-2px)=e^(-px)

Hur ska jag göra för att få ut x?

Inte helt enkel ekvationslösning detta.

om du dividerar med e^-px (det kan ju aldrig bli = 0 så det är ok) då får du

2 e^-px = 1

Hur påverkar tecknet på $C$ respektive $p$ ?

Svara

Visa senaste svar