Bestäm största och minsta värdet för funktionen f(x,y)

Hejsan,
jag sitter med följande uppgift:
"Bestäm största och minsta värdet för funktionen $f\left(x, y\right)=3x-4x^3+12xy$ på det område, som bestäms av olikheterna $x\ge 0$, $y\ge 0$ och $x+y\le 1$"

Gränserna skapar en triangel med ränderna
$$\begin{gathered} x=0, 0\le y\le 1 \\ y=0, 0\le x\le 1 \\ y=1-x, 0\le x\le 1 \end{gathered}$$

$x=0$ ger att $f\left(0,y\right)=0$ för alla y
$y=0$ ger att $f\left(x,0\right)=3x-4x^3$

Jag har lyckats bestämma det största värdet för funktionen, som uppnås i punkten $\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$, $\left(f\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)=4\right)$, men jag förstår inte riktigt hur jag ska bestämma det minsta värdet?

Tack på förhand.