Bestäm största och minsta värdet av f(x) på intervallet

Kolla derivatan för funktionen igen, den blir ju 2x-6 för x<0 och 2x-4 för x>0. Endast det högra uttrycket kan ge ett nollställe. Vad blir det?

Sen får du kolla randpunkterna också för att avgöra var den är störst/minst.

Börja med att rita och lägg upp bilden här 

cjan1122 skrev:

Kolla derivatan för funktionen igen, den blir ju 2x-6 för x<0 och 2x-4 för x>0. Endast det högra uttrycket kan ge ett nollställe. Vad blir det?

Sen får du kolla randpunkterna också för att avgöra var den är störst/minst.

Hur får du 2x-6 och 2x-4 när du dividerar funktionen? 

Dela upp f(x) i 2 fall. abs(x)= x då x>0, abs(x)=-x då x<0.

TheaMarie skrev:

cjan1122 skrev:

Kolla derivatan för funktionen igen, den blir ju 2x-6 för x<0 och 2x-4 för x>0. Endast det högra uttrycket kan ge ett nollställe. Vad blir det?

Sen får du kolla randpunkterna också för att avgöra var den är störst/minst.

Hur får du 2x-6 och 2x-4 när du dividerar funktionen? 

Dela upp funktionen för de båda intervallen, förenkla och derivera varje funktion för sig. x/|x| har ju antingen värdet 1 eller -1, beroende på om x är positivt eller negativt.

Jag har nedtecknat såhär hitills:  

dela upp intervallet i två områden, x>0 och x<0

För x i intervallet [-1,0] blir f(x)=-x+x^2-5x+5, vilket ger derivata f'(x) = -6-2x, vilket ger x = -3 (ligger utanför intervallet) 

• Största värdet (f(x))=f(-1)= -(-1)+(-1)^2 - 5(-1) + 5 = 12
• Minsta värdet (f(x))=f(0)= ?

För x i intervallet [0,4] bli f(x) = x + x^2 -5x+5, vilket ger derivata f'(x) = -4 + 2x, vilket ger x = 0

• Minsta värdet (f(x))=f(0)= ?

Jag känner inte att jag har greppat uppgiften riktigt ännu

• Din första derivata är inte korrekt, den ska vara $f'(x) = -6+2x$.
• $f(0) = 0+0^2 - 5\cdot 0+5 = 5$
• För att hitta min- eller maxvärde ska du lösa ekvationen f'(x) = 0, villet du inte gjort i andra fallet.