Bestäm största och minsta värde för f(x)=sinxcosx

Bestäm det största och minsta värde för f(x)=sinxcosx i intervallet $0 \leq x \leq 3.2$ . Svar -0.5 och 0.5.

Jag har beräknat f prim och bis för att beräkna lösningarna och sedan för att undersöka karaktären av extrempunkterna.

f´(x)= (cosx)^2-(sinx)^2

f``(x)=-4cosxsinx

Jag har försökt ställa f`(x) lika med 0 och får då en lösning x=45+n*180.

((cosx)^2-(sinx)^2=0 /+(sinx)^2

(cosx)^2=(sinx)^2 /:(cosx)^2

1=(tanx)^2

x=45+n*180

Hur ska jag fortsätta?

Jag tycker att det är lite svårt att följa dina beräkningar.
Föreslår att du använder formeln för dubbla vinkeln 'baklänges' för att få ett enklare uttryck att jobba med

Dvs $f (x) = \sin x \cdot \cos x = \frac{1}{2} \cdot \sin 2 x$

Svara