2 svar
49 visningar
ChristopherH 753
Postad: 19 okt 2023 15:08 Redigerad: 19 okt 2023 15:09

Bestäm största och minsta värde

 

Hej! Lösningar finns på bilden. Jag ligger på rätt spår då jag fick rätt maximum men jag kan inte lista ut hur man får minimum eftersom när jag skrev x = pi/4 + pi = 5pi/4 så fick jag värdet 1/2 som ett maximum igen. Jag tänkte genom och tänkte att jag måste flytta fram x med pi/8 rad. Vilket gav mig x=pi/4 + pi/8 = 3pi/8 men då fick jag fortfarande ett positivt värde när jag lade den på f(x). Enligt facit är svaren 1/2 och -1/2

Marilyn 3377
Postad: 19 okt 2023 16:03

Enklare om du ser att f(x) = (sin2x)/2

Då är f’ = cos2x

cos2x = 0

cos2x = cos 90

2x = ±90 + n180

x = ±pi/4 + npi/2

I intervallet 45°, 135°

f(45°) = 1/2

f(135°) = –1/2

Ändpkter

f(0) = 0   f(3,2 rad) nära noll

Svar störst f(pi/4) = 1/2, minst f(3pi/4) = –1/2

ChristopherH 753
Postad: 20 okt 2023 13:28

Tack! Men varför använder man inte n2pi vid 2x = 0?

Svara
Close