Bestäm största och minsta värde
Hej! Lösningar finns på bilden. Jag ligger på rätt spår då jag fick rätt maximum men jag kan inte lista ut hur man får minimum eftersom när jag skrev x = pi/4 + pi = 5pi/4 så fick jag värdet 1/2 som ett maximum igen. Jag tänkte genom och tänkte att jag måste flytta fram x med pi/8 rad. Vilket gav mig x=pi/4 + pi/8 = 3pi/8 men då fick jag fortfarande ett positivt värde när jag lade den på f(x). Enligt facit är svaren 1/2 och -1/2
Enklare om du ser att f(x) = (sin2x)/2
Då är f’ = cos2x
cos2x = 0
cos2x = cos 90
2x = ±90 + n180
x = ±pi/4 + npi/2
I intervallet 45°, 135°
f(45°) = 1/2
f(135°) = –1/2
Ändpkter
f(0) = 0 f(3,2 rad) nära noll
Svar störst f(pi/4) = 1/2, minst f(3pi/4) = –1/2
Tack! Men varför använder man inte n2pi vid 2x = 0?