Bestäm största och minsta värde
Jag vet inte hur jag ska lösa den här uppgiften:
"För de två variablerna x och y gäller villkoren:
Bestäm det största och minsta värde som funktionen V= 500x - 200y kan anta."
Jag vet inte var jag ska börja haha.
Uppgiften är ett exempel på linjär optimering, vilket du kan läsa om här.
==== Gör så här ====
Börja med att rita ett koordinatsystem där du markerar det område som beskrivs av olikheterna.
Eftersom målfunktionen V är linjär så kommer både det största och det minsta värdet att antas någonstans på områdets rand.
Därför räcker det att ta fram och jämföra funktionsvärdena i områdets hörnpunkter.
När man har ritat området kan man också göra så här: rita en linje där uttrycket som ska optimeras är konstant, t.ex. 500x-200y = 0. Lägg en linjal på linjen och parallellförflytta linjalen tills den precis bara nuddar området. Där har du en minimi- eller maximipunkt.
Behöver jag rita koordinatsystemet på miniräknaren eller räcker det med på ett papper?
Bättre att rita på papper tycker jag.
2y−x≤ 900
y+2x ≥ 1000
Hur skriver jag de här i ett koordinatsystem?
Gör jag om dem till y = kx + m ?
Ja, det kan du göra.
Jag har ritat upp koordinatsystemet, men hur vet jag med hjälp av olikheterna vad jag ska skissa bort?
Visa din skiss så hjälper vi dig.
