Bestäm standardmatris A till avbildningen T

Lite svårt att läsa. 
Ansätt A som 2x2 matris

a   b

c    d

Beräkna sen Ax för båda x:en och sätt detta lika med resp y-värde.

4 obekanta & 4 ekvationer -> i bästa lösbart.

Analys skrev:

Lite svårt att läsa. 
Ansätt A som 2x2 matris

a   b

c    d

Beräkna sen Ax för båda x:en och sätt detta lika med resp y-värde.

4 obekanta & 4 ekvationer -> i bästa lösbart.

Menar du så?

Nästan! Lägg till resp x-kolumn efter a-matrisen så att du kan multiplicera.

Analys skrev:

Nästan! Lägg till resp x-kolumn efter a-matrisen så att du kan multiplicera.

Så?Dock vet jag ej om b och d svaret i andra ekvationen som jag fick ut kan användas för att räkna ut exempelvis a och c i ekvationerna : 5a+10b=2 och 5c+10d=11 ?

Du kan! Du har fått 4 ekvationer och fyra obekanta. Om du hittar EN lösning så har du hittat alla lösningar.

Analys skrev:

Du kan! Du har fått 4 ekvationer och fyra obekanta. Om du hittar EN lösning så har du hittat alla lösningar.

Jag har nu hittat lösningar på a och c.

Om a=-4/5 så har du räknat rätt, lite svårt att se för mig.

testa sen att invertera A! 

Analys skrev:

Om a=-4/5 så har du räknat rätt, lite svårt att se för mig.

 

testa sen att invertera A! 

Yes jag fick nu denna matris

A =[ -4/5, 3/5 

        3/5 4/5]

Vi vet att identitets matrisen för 2x2 matris är (1 0 0 1 ) och om vi gauseliminerar vår matris A så att vi får identitetsmatrisen så innebär det A är sin egen invers. 

Haha, ett tag sen jag läste linalg….