16 svar
170 visningar
iqish 233
Postad: 6 mar 2021 12:41

Bestäm skivans hastighet V_B

Jag försökte lösa den här uppgiften, men har fastnat på när jag ska bestämma tröghetsmoment för stången och cylindern samt hur jag ska bestämma V_G och omega (w).

Någon som kan hjälpa mig? 

 

Här är uppgiften 

och så här långt kom jag med lösningen 

Lite funderingar, när jag ska bestämma trögheten för stång och cylindern, kan jag utnyttja Steiners sats?

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 6 mar 2021 22:56

Pythagoras sats ger: 

A2+B2=b2

Derivera map tiden

2AA˙+2BB˙=0   B˙=-ABA˙

Cirkelskivans vinkelhastighet ω=B˙r (men cirkelskivans rotationsvinkelhastighet är inte samma vinkelhastighet som stångens rotationsvinkelhastighet)

VG =A˙2 

 

(Tror jag... Det var ett tag sedan jag räknade sådana här uppgifter, och jag vet inte riktigt om det var det här du frågade efter)

iqish 233
Postad: 6 mar 2021 23:40

Jag tror inte vi ska derivera i den här uppgiften, för jag har inte derivat på de tidigare uppgifterna som jag löste 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 04:01

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 7 mar 2021 08:42 Redigerad: 7 mar 2021 10:27
PATENTERAMERA skrev:

Ja just det. Jag tänkte fel vid beräkningen av v_g, den får ju naturligtvis även en komposant i y-riktningen.

iqish 233
Postad: 7 mar 2021 15:26

Där när  du räknar v_G.stång, så försvinner termen (cos(thea-sin(theta) ) använde du trig ettan här?

" Ja just det. Jag tänkte fel vid beräkningen av v_g, den får ju naturligtvis även en komposant i y-riktningen" hur då ? 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 15:32

Ja, trigettan.

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 7 mar 2021 15:35
iqish skrev:

Där när  du räknar v_G.stång, så försvinner termen (cos(thea-sin(theta) ) använde du trig ettan här?

" Ja just det. Jag tänkte fel vid beräkningen av v_g, den får ju naturligtvis även en komposant i y-riktningen" hur då ? 

Tack vare Patenteramera.

Eftersom täta ökar så måste projektionen av stången öka i y-led. Och därmed flytta dess tyngdpunkt även i y-led.

iqish 233
Postad: 7 mar 2021 15:44 Redigerad: 7 mar 2021 15:44

men hur påverkas det i beräkningen? jag får ju rätt svar ändå? vart är det fel nånstans?

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 7 mar 2021 16:06 Redigerad: 7 mar 2021 16:12

Det är där jag är lite osäker, om man ska använda v_A eller v_g i beräkningen av stångens kinetiska energi. 
När man har förflyttat rotationsaxeln från masscentrum till stångens ände, så tycker jag intuitivt att man borde använda v_A till den kinetiska energin.

Men jag kan mycket väl vara ute och cykla.

Vilken hastighet använde du då du fick överensstämmelse med facit?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 17:05

Kan du redovisa hela din lösning? Om jag tittar på din andra bild så är det ju klart att du har placerat momentancentrum fel. Dessutom kan du ju inte ha ett och samma momentancentrum för stången och skivan. Skivans momentancentrum är ju den punkt där skivan har kontakt med marken.

Och vad är ω? Stångens vinkelhastighet är θ˙ez och skivans vinkelhastighet är -ωBez, så det är inte klart vad du får ω i från.

iqish 233
Postad: 7 mar 2021 17:46

Men är inte theta(prick) samma sak som omega? för att har min lärare sagt 

så här ser min lösning ut 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 18:04

Man kan räkna ut den kinetiska energin baserat på vilken punkt som helst på stången, men formlerna blir enklast om man gör det utifrån masscentrum.

K=12mvA2+θ˙ezAG×mvA+IA2θ˙2

iqish 233
Postad: 7 mar 2021 18:14

Jag har utgått från masscentrum på stången alltså punkten G, men förstår fortfarande inte vad som är felet 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 18:57

Vilket svar vill facit ha?

Jag tittade mest på din figur med momentancentrum, som verkade lite konstig. Borde det inte bli enligt nedan?

iqish 233
Postad: 7 mar 2021 19:10

svaret ska bli såhär 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 7 mar 2021 19:18

Men det var väl samma svar som du fick? Då är väl allt frid och fröjd?

Svara
Close