Bestäm sinusekvationen

Jag antar att det är

sin(x) + cos(x) = a

Utveckla parentesen först i

${\left(\sin x+\cos x\right)}^2=a^2$

och sedan i

${\left(\sin x+\cos x\right)}^3=a^3$

När du utvecklat den understa kan du flytta om tills du får ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x$ ensamma på ena sidan likhetstecknet. Sedan får du skriva om det du har på andra sidan med hjälp av den översta utvecklingen och diverse trigonometriska samband. Fråga igen om du kör fast.

Hur lyder uppgiften ?

kör fast på a^3 - sin^2x*cosx - 3*sinx*cos^2x

Har du tappat en 3 någonstans?

Edit, jag tog bort länk till gammal lösning för jag såg ett fel!

Jag gissar att du saknar en 3a någonstans. Kolla det! Sedan kan du använda:

$3{\sin }^{2}x\cos x+3\sin x{\cos }^{2}x=3\sin x\cos x(\sin x+\cos x)=3a\sin x\cos x$

sinxcosx skriver du som ett uttryck med a. med hjälp av utvecklingen av $a^2={\left(\sin x+\cos x\right)}^2$

kan du hjälpa mig, ser inte vart det blir fel.

Det är rätt att $\sin x+\cos x=a$

Men det är inte rätt att $\sin x\cos x=a$

Du räknar som om båda stämde.

SvanteR skrev:

Jag gissar att du saknar en 3a någonstans. Kolla det! Sedan kan du använda:

$3{\sin }^{2}x\cos x+3\sin x{\cos }^{2}x=3\sin x\cos x(\sin x+\cos x)=3a\sin x\cos x$

sinxcosx skriver du som ett uttryck med a. med hjälp av utvecklingen av $a^2={\left(\sin x+\cos x\right)}^2$

Jag förstår inte sista omskrivningen av sinxcosx då, jag får fram det här a^3+3asinxcosx , stämmer det först och främst

Så här:

$$\begin{gathered} a=\sin x+\cos x \\ {a}^2={\left(\sin x+\cos x\right)}^2={\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+{\cos }^{2}x=2\sin x\cos x+{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=2\sin x\cos x+1 \\ {a}^2-1=2\sin x\cos x \\ \frac{a^2-1}{2}=\sin x\cos x \end{gathered}$$

hmm, blir fortfarande fel.

Du måste se till att allt har en gemensam nämnare innan du adderar!

börjar bli för trött... men iallafall, det är även tecken fel på 3a. Men tack så mycket, ska skriva en fullständigt lösning åt de som är intresserad i framtiden. grattis till 2000 förresten!