Bestäm sin v

stämde det som står i inlägget överens med bilden? Eller har jag missat något

louise.marsch skrev:

figuren visar en enhetscirkel

Bestäm  sin(v)sin⁡(v) och  sin(180°−v)

Så här långt har jag kommit, men vet inte om det stämmer? 

En enhetscirkel är centrerad i origo och har radien 1 längdenhet. 

r = 1

P = (x,y)

sin v = y koordinaten för P 

Sin v = 0,8 

Fram hit stämmer det. För att nu beräkna sin(v)*sin(v) så beräknar du helt enkelt 0,8*0,8 = 0,64

Sin-1(0,8) = 53

v = 53°

Det här stämmer iofs, fast du ska skriva $v\approx53$° ectersom det är ett närmevärde.

Men du behöver inte beräkna vinkeln v för att lösa uppgiften.

Sin (180 - v) = 180 - 53 = 127°

Det här stämmer inte. Du bör i så fall skriva $\sin(180-v)\approx\sin(180-53)=\sin(127)$.

Men som sagt, du behöver inte känna till hur stor vinkeln v är.

Det står i boken att sin ( 180 - v) = sin v . Men hur går det ihop här? 

Mitt förra svar försökte iillustrera att sin(180-v) = sin(v).

Sinusvärdet för v är höjden på den horisontella blåa linjen, dvs "y-värdet" som du skriver.

Den blåmarkerade vinkeln är 180°-v (övertyga dig om det med hjälp av symmetrin). Dess sinusvärde, dvs höjd på den blåa linjen, är lika stort som sinusvärdet av v.