Bestäm siffertermen till binomet
Binomialutvecklingen av uttrycket innehåller en sifferterm. Vilken är termen?
Jag har försökt lösa uppgiften genom att utveckla uttrycket och förstår vad som menas med siffertermen/konstanttermen men har problem att hitta den på ett smidigt sätt. Hur ska jag tänka
Vi kan utveckla uttrycket med binomialsatsen och få:
Vi vill nu hitta de k:n som gör att (vi behöver inte bry oss om trean i täljaren just nu). Vilka k uppfyller detta? :)
Edit: Formeln i sista stycket blev fel. Nu ska det stämma.
Jag löste ut k men det var väl inte det du menade eller hur?
Vad är det för ekvation du löser? Du skall lösa ut k ur ekvationen
Smaragdalena skrev:Vad är det för ekvation du löser? Du skall lösa ut k ur ekvationen
Jag försökte lösa ut k ur den ekvationen.
Tror du krånglat till det lite.
Summan av exponenterna ska vara 0, vilket ger:
...
Smaragdalena skrev:Vad är det för ekvation du löser? Du skall lösa ut k ur ekvationen
Är väl summan av exponenterna i VL och HL som ska vara 0, de ska inte vara lika i sig?
Wiki skrev:Smaragdalena skrev:Vad är det för ekvation du löser? Du skall lösa ut k ur ekvationen
Jag försökte lösa ut k ur den ekvationen.
Det blev så svårläst när du hade två steg på samma rad att jag inte begrep att det var det du gjorde - det såg ut som om du hade en produkt av två parenteser på första raden.
tomast80 skrev:Tror du krånglat till det lite.
Summan av exponenterna ska vara 0, vilket ger:
...
då menar du
Wiki skrev:tomast80 skrev:Tror du krånglat till det lite.
Summan av exponenterna ska vara 0, vilket ger:
...då menar du
Jag får inte rätt svar när jag sätter in k-värdet i binomialsatsen för att beräkna siffertermen. Hur ska jag göra?
(Jag använde formeln för antal kombinationer)
Två saker:
Ett: Ursäkta, det är jag som klantade till den första formeln, som tomast80 påpekat. Vi vill få produkten . Det motsvarar att lösa ekvationen , vilket vi får till:
Av oklar anledning får du ändå rätt svar, vilket är k = 8, men det blir fel när du sätter in det.
Vilket leder mig till punkt två:
Om vi nu sätter in detta i binomialsatsen får vi att siffertermen blir
Smutstvätt skrev:Två saker:
Ett: Ursäkta, det är jag som klantade till den första formeln, som tomast80 påpekat. Vi vill få produkten . Det motsvarar att lösa ekvationen , vilket vi får till:
Av oklar anledning får du ändå rätt svar, vilket är k = 8, men det blir fel när du sätter in det.
Vilket leder mig till punkt två:
Om vi nu sätter in detta i binomialsatsen får vi att siffertermen blir
I min bok står det att a(den första termen i binomet) har exponenten n-k och b(den andra termen i binomet) har exponenten k, alltså att . Jag tolkade därför att det ska vara men du gör tvärt om på exponenterna? Hur vet man när man ska göra det?
Det spelar ingen roll – det ger bara polynomets termer i omvänd ordning ( istället för ). Det viktiga är att du håller koll på vilken formel du använder. Med din boks formel skulle ekvationen vi löser för att hitta k vara , vilket ger ett annat k-värde, men samma sifferterm i slutändan. :)