10 svar
93 visningar
Marcus N 1756
Postad: 21 okt 2022 17:55

Bestäm samtliga primitiva funktioner till arctan(sqrt(x))

 

Bestäm primitiva funktioner till arctan(x) 

Min egen beräkning: 

Min egen lösning stämmer inte helt med anteckning från föreläsningen. Har ja gjort fel eller har jag antecknat fel i den första bilden. 

Dr. G 9461
Postad: 21 okt 2022 18:22

Du kan ju alltid kontrollderivera. 

Marcus N 1756
Postad: 21 okt 2022 22:20

Finns det enklare sätt. Jag vill verkligen inte deriverar en sånt komplicerat uttryck. 

Dr. G 9461
Postad: 21 okt 2022 22:27

Bästa sättet att veta om man har integrerat rätt är att derivera resultatet. 

Derivera är i regel enklare än att integrera. Kontrollderivering räddar många poäng på tentorna när man har slarvat. 

"Enklare" är väl att kolla med Wolfram alpha, men det är inte riktigt samma sak som att räkna själv. 

Marcus N 1756
Postad: 22 okt 2022 12:14 Redigerad: 22 okt 2022 12:26

Så här har jag deriverat. 

Dr. G 9461
Postad: 22 okt 2022 20:38

Vad jag ser så deriverar du rätt, och förenklar rätt fram till det inringade. Derivatan blir inte vad den borde, så du har integrerat fel. 

Om du ändrar tecken på din sista term så bli der rätt, se blå plustecken. 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 22 okt 2022 20:46 Redigerad: 22 okt 2022 20:47

Du har gjort rätt men du har slarvat. 

Kan du hitta vart du gjort fel? 

Det börjar i rad 3, när du bryter isär bråket.

Notera att jag syftar på din integrering, inte derivering eftersom Dr. G redan gett dig feedback om den delen.

Marcus N 1756
Postad: 23 okt 2022 13:11
Dr. G skrev:

Vad jag ser så deriverar du rätt, och förenklar rätt fram till det inringade. Derivatan blir inte vad den borde, så du har integrerat fel. 

Om du ändrar tecken på din sista term så bli der rätt, se blå plustecken. 

Så ddx(xarctanx-x-arctanx)=arctanx-x(x+1) den här delen har ja gjort rätt. 

Marcus N 1756
Postad: 23 okt 2022 13:15
Dracaena skrev:

Du har gjort rätt men du har slarvat. 

Kan du hitta vart du gjort fel? 

Det börjar i rad 3, när du bryter isär bråket.

Notera att jag syftar på din integrering, inte derivering eftersom Dr. G redan gett dig feedback om den delen.

Där (blå markerat) borde bli en + tecken istället. eller hur? 

Marcus N 1756
Postad: 23 okt 2022 13:26

Så när ja deriverar uttrycket: x arctan(x)-x+arctan(x) så borde ja får arctan(x) 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2022 13:30
Marcus N skrev:
Dracaena skrev:

Du har gjort rätt men du har slarvat. 

Kan du hitta vart du gjort fel? 

Det börjar i rad 3, när du bryter isär bråket.

Notera att jag syftar på din integrering, inte derivering eftersom Dr. G redan gett dig feedback om den delen.

Där (blå markerat) borde bli en + tecken istället. eller hur? 

Ja, precis, minustecknet innesluter båda integralerna när du splittrar den. Ett tips är att använda paranteser även om du känner att du har koll på tecken. Det är så enkelt att man glömmer bort sig efter man kört pbu, rättat ett slarvfel någonstans, gjort en sub etc.

Svara
Close