Bestäm samtliga nollställen till t^3 - 5t^2 + 3t +9 om den har ett dubbelt nollställe

Jag vet att man ska ta derivatan av denna polynom och sedan hitta nollstället till derivatan. Men i lösningen står det att man samtidigt också får fram nollstället till själva polynomet, även fast derivatan räknar endast ut extrempunkterna? Alltså att om derivatan sätts lika med 0 så fås nollstället till polynomet, även fast det är egentligen extrempunkten som räknas ut på så sätt. Hur fungerar det?

Rita upp en tredjegradare med dubbelt nollställe!

Ture skrev:
Rita upp en tredjegradare med dubbelt nollställe!

Försökte lösa x^2 - 10/3 x + 1 och fick att x = 5/3 +- roten ur(34/9) även fast svaret är 3

Då har du räknat fel

x^2 - 10/3 x + 1 = 0

$x = \frac{10}{6} \pm \sqrt{\frac{25}{9} - \frac{9}{9}} x_{1} = \frac{5}{3} + \frac{4}{3} = 3 x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$

Svara

Visa senaste svar