Bestäm samtliga lösningar

Hej

kan någon hjälpa mig med följande ekvation, jag är osäker på vi har tanx i ekvationen.

Bestäm samtliga lösningar till ekvationen:

$\tan (3 π x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Ska man använda att tan=sin/cos och då multiplicera både VL och HL med cos

och få $\frac{\sin}{\cos} (3 π x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \sin (3 π x + \frac{π}{2}) - \frac{1}{\sqrt{3}} \times \cos$

Att multiplicera med cos(...) krånglar bara till det.

Vilken period har tan(v)?

Om du kan hitta en lösning så kan du sedan lägga på periodiciteten.

Vad är arc tan (HL)? Lägg till perioden. Räkna fram x.

okej för att ta fram arctan $\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ sen tror jag att arctan ska bli pi/6 men jag kommer inte dit.

Jursla skrev :
okej för att ta fram arctan 13⇒13×33=33 sen tror jag att arctan ska bli pi/6 men jag kommer inte dit.

Ja, om tan(v) = 1/rotenur(3) så är v = pi/6 (men du måste även ta med perioden för tangens i svaret).

Det exakta värdet för tan(pi/6) kan du antingen memorera, slå upp i formelsamlingen eller enkelr härleda fram med hjälp av en halv liksidig triangel, pythagoras sats och definitionen av tangens.

Svara

Visa senaste svar