Bestäm samtliga lösningar till e^z = -2

Hej! Jag försökte lösa denna fråga men förstår inte riktigt hur jag ska tänka? I facit har de satt z = a+ bi vilket jag förstår men sen förstår jag inte hur det gör att e^z = $e^{a} (\cos b + i \sin b)$ ?

Här är frågan:

Här är facit:

e^z=e^a+bi=e^a•e^bi=e^a(cos b +i sin b) (definitionen av e^bi)

Ahh okej tack för svar! men hur kommer de sedan fram till att det är lika med $2 (cosπ + i sinπ) ?$

Absolutbeloppet av -2 i HL är 2 och absolutbeloppen på VL och HL måste vara lika. Beloppet av (cos b +i sin b) är lika med 1 (trigonometriska ettan).

Svara

Visa senaste svar