Bestäm samtliga ekvationer som tangerar en elips

Det handlar om lutning, så prova att derivera.

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Jag skulle börja med att skissa ellipsen och rita in de tre punkterna i samma koordinatsystem.

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

Jo, det är bara så.

Laguna skrev:

Det handlar om lutning, så prova att derivera.

^f'_x=2x+y

f^'_Y=x+2y

Mohammad Abdalla skrev:

jonte12 skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

Jo, det är bara så.

Okej, om jag gör så är det bara c som ligger på elipsen. 

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Visa föregående citat

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

Jo, det är bara så.

Okej, om jag gör så är det bara c som ligger på elipsen. 

Precis.

Om du börjar där på c) kan du derivera ekvationen med avseende på x, alltså dy/dx för att hitta lutningen.

Mohammad Abdalla skrev:

jonte12 skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

jonte12 skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

Jo, det är bara så.

Okej, om jag gör så är det bara c som ligger på elipsen. 

Precis.

Om du börjar där på c) kan du derivera ekvationen med avseende på x, alltså dy/dx för att hitta lutningen.

Derivatan med avseende på x blir $2x+y$. Och sen sätter jag in (-1,0) för att få lutningen?

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Visa föregående citat

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Visa föregående citat

jonte12 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Glöm inte att dubbelkolla att punkterna ligger på elipsen eller 7nte.

Hur gör man det? För det är ju inte bara att sätta in och se att ekvationen är uppfylld

Jo, det är bara så.

Okej, om jag gör så är det bara c som ligger på elipsen. 

Precis.

Om du börjar där på c) kan du derivera ekvationen med avseende på x, alltså dy/dx för att hitta lutningen.

Derivatan med avseende på x blir $2x+y$. Och sen sätter jag in (-1,0) för att få lutningen?

Det stämmer inte. Kan du visa hur du gjorde?

$$\begin{gathered} x^2+xy+y^2=1 \\ 2x+y+y\text{'}x+2yy\text{'}=0 \\ y\text{'}(x+2y)=-2x-y \\ y\text{'}=\frac{-2x-y}{x+2y} \end{gathered}$$

Edit: Det kallas implicit derivatan, inte derivatan med avseende på x. Ursäkta mig!