16 svar
151 visningar
QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2020 14:19

Bestäm rotationsvolymen

Kurvan y=2x2-1

roterar kring y axeln mellan y=1 och y=0, bestäm rotationskroppens volym

 

Jag gör enligt följande:

y=2x2-1(y+1)/2=x2y/2+0.5=x2π01y/2+0.5dy=πy2/4+0.5y=π(1/4+0.5)=0.75π

 

Får fel enligt facit. Vad gör jag för fel?

MarkusBystrom 32
Postad: 26 maj 2020 14:28

Se över hur du har löst ut x. Du behöver få bort kvadraten genom att dra roten ur i både VL och HL.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2020 14:32
MarkusBystrom skrev:

Se över hur du har löst ut x. Du behöver få bort kvadraten genom att dra roten ur i både VL och HL.

Behöver jag? I en rotationsvolym blir ju formeln A(y)=π×x2, då behöver man väl inte bryta ut x ännu längre än jag gjorde? Snabbare att bara sätta in direkt

Laguna Online 30239
Postad: 26 maj 2020 16:02
QWERT skrev:
MarkusBystrom skrev:

Se över hur du har löst ut x. Du behöver få bort kvadraten genom att dra roten ur i både VL och HL.

Behöver jag? I en rotationsvolym blir ju formeln A(y)=π×x2, då behöver man väl inte bryta ut x ännu längre än jag gjorde? Snabbare att bara sätta in direkt

Ja, din metod fungerar. Vad säger facit, och för säkerhets skull, kan du ta en bild av uppgiften?

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2020 16:10
Laguna skrev:
QWERT skrev:
MarkusBystrom skrev:

Se över hur du har löst ut x. Du behöver få bort kvadraten genom att dra roten ur i både VL och HL.

Behöver jag? I en rotationsvolym blir ju formeln A(y)=π×x2, då behöver man väl inte bryta ut x ännu längre än jag gjorde? Snabbare att bara sätta in direkt

Ja, din metod fungerar. Vad säger facit, och för säkerhets skull, kan du ta en bild av uppgiften?

Uppgiften:

Är 28 B) det rör sig om.

Facit säger att radien för en skiva ska vara (y+1)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 maj 2020 17:26

Börja med att rita upp rotationskroppen. Det är väldigt svårt att lösa en sådan här uppgift utan att rita först.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2020 17:38
Smaragdalena skrev:

Börja med att rita upp rotationskroppen. Det är väldigt svårt att lösa en sådan här uppgift utan att rita först.

Hjälper det verkligen mig här då? Känns som att jag har koll på uträkningarna bara det att min skivradie blir annorlunda den som står i facit.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 10:22

Någon som vet om jag gjort fel eller om det är ett facit fel?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 maj 2020 13:21 Redigerad: 27 maj 2020 13:34

Någon som vet om jag gjort fel eller om det är ett facit fel?
 

Det är lättast att avgöra om man har en bild att jämföra med.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 13:42
Smaragdalena skrev:

Någon som vet om jag gjort fel eller om det är ett facit fel?
 

Det är lättast att avgöra om man har en bild att jämföra med.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 maj 2020 15:13
QWERT skrev:
Smaragdalena skrev:

Någon som vet om jag gjort fel eller om det är ett facit fel?
 

Det är lättast att avgöra om man har en bild att jämföra med.

Detta är ingen rotationskropp. Detta är bara det område som roteras kring y-axeln.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 16:12
Smaragdalena skrev:
QWERT skrev:
Smaragdalena skrev:

Någon som vet om jag gjort fel eller om det är ett facit fel?
 

Det är lättast att avgöra om man har en bild att jämföra med.

Detta är ingen rotationskropp. Detta är bara det område som roteras kring y-axeln.

Ja okej men jag får en skivradie till y/2+0.5, facit får en skivradie till y+1. Har jag gjort fel här eller är det facit fel? Hur jag fått fram min skivradie står längre upp i tråden.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 maj 2020 17:48

Kan du lägga in en bild av facit?

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 17:52
Smaragdalena skrev:

Kan du lägga in en bild av facit?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 maj 2020 19:34

Rimlighetskoll: Krukan bör ha ungefär lika stor volym som en cylinder med radien 0,8 och höjden 1, d v s v = 2 ungefär. Slutsats: facit har tappat bort en tvåa.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 21:54
Smaragdalena skrev:

Rimlighetskoll: Krukan bör ha ungefär lika stor volym som en cylinder med radien 0,8 och höjden 1, d v s v = 2 ungefär. Slutsats: facit har tappat bort en tvåa.

Ja, de har alltså gjort fel när de tar fram radien? radien ska vara (y+1)/2 och inte bara y+1?

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 27 maj 2020 23:18
QWERT skrev:

Ja, de har alltså gjort fel när de tar fram radien? radien ska vara (y+1)/2 och inte bara y+1?

Ja de har gjort fel. Du har gjort rätt (men det är inte radien utan radien i kvadrat som är (y+1)/2).

Svara
Close