Bestäm rektangelns area
Hej!
Som rubriken lyder ska man bestämma rektangels area med hjälp av sinuskurvan, dvs y=sin(x). Hur löser man en sådan uppgift?
Är inte det här samma? https://www.pluggakuten.se/trad/rektangelns-area-med-hjalp-av-y-sin-x/
Ska man kunna få ett tal som svar? Jag hade bara svarat 3sin^2(x)
Det är samma, men jag har inte fått hjälp med den.
Jakob, menar du att det räcker med det uttryck för arean som jag har skrivit?
Eller kanske såhär.
Höjden är sin(a), bredden är 3sin(a). Bredden är dessutom x-värdet. Då kan man hitta vad a är, för vi vet att sin(x-värdet) = sin(a). Dvs. sin(3sin(a)) = sin(a). Skriv in detta som två funktioner på miniräknaren och lös det med intersect i den punkten som verkar ligga som den i bilden. Jag får att a = 2,278.... radianer, och iså fall är arean ungefär 1,73. Stämmer det med facit? Svår och ganska konstig uppgift.
Jag har provat din metod, och den verkar rimlig. Jag fick också ungefär 1,73 areaenheter. Jag har dock inte tillgång till facit så jag vet inte om den lösningen är rätt, men den verkar rimlig. Jag håller med om att uppgiften är lite konstig.
Man ska alltså lösa a = 3sin(a) och det går bara att göra numeriskt. Man får se till att metoden inte konvergerar mot 0, för det är ju också en lösning. När jag gör det med den här iterationen (i Python)
a = pi-asin(a/3.0)
får jag 2.27886 efter något tiotal iterationer.
Tack för hjälpen!
