Bestäm räta linjens ekvation
För en linjär funktion gäller att f (a + 1) = a + 2
Jag ska bestämma linjens ekvation på formen y = kx + m
—
Så har jag tänkt
kommer inte vidare
Står det nånting om a? Har du en bild på uppgiften?
Gäller det att y-värdet är 1 större än x-värdet i en punkt gäller det för alla punkter på en linje. Så då är y=....
Laguna :
”
För en linjär funktion gäller att f (a + 1) = a + 2
Jag ska bestämma linjens ekvation på formen y = kx + m”
Du har givet: f(a+1)=a+2, vilket kan skrivas f(a+1)=(a+1)+1
Sätt x=a+1 vilket ger f(x)=x+1
Vilket är svaret - eftersom funktionen är en rät linje enligt uppgiften
Man behöver inte veta något om a.
mattenjutaren skrev:Man behöver inte veta något om a.
Man måste veta att det ska gälla för alla a. Det borde stå i uppgiften.
Man behöver inte veta det. Man vet att man har en linjär funktion. I en viss bestämd punkt (för ett visst a) har man sett att y-värdet är 1 större än x-värdet. Det är tillräckligt för att kunna dra slutsatsen att y=x+1 för alla punkter på linjen.
mattenjutaren skrev:Man behöver inte veta det. Man vet att man har en linjär funktion. I en viss bestämd punkt (för ett visst a) har man sett att y-värdet är 1 större än x-värdet. Det är tillräckligt för att kunna dra slutsatsen att y=x+1 för alla punkter på linjen.
Ta t.ex. f(x) = 2x-3. Om vi tar a = 3 får vi f(a+1) = f(4) = 5 = a+2.
Ja, där blev jag överbevisad! Tänkte uppenbarligen trots allt på ett "godtyckligt a", som krävs för att kunna påstå att y=x+1 (som du skrev).
