Bestäm r och ø för det komplexa talet

Tänk dig, eller hellre rita upp, talet i det komplexa talplanet där x-axeln representerar den reella delen och y-axeln den imaginära. Punkten du får då kan du också representera med polära koordinater, det du frågar efter, där r är längden på vektorn till din punkt och $\theta$ är vinkeln från x-axeln.

Börja där och försök tänka ut hur du beräknar dessa två värden (det är geometri)

Okej men förstår inte riktigt hur jag ska tänka sen när jag har satt ut punkterna 

Det blir ju en punkt med realdelen (x-värdet) 7/2 och imaginärdelen (y-värdet) 7/2 $\sqrt{3}$

Från origo drar du sen en vektor till den punkten och där har du dina svar.

Om jag sätter ut realdelen så hamnar den på 3,5 och 7/2 $\sqrt{3}$ hamnar ungefär på punkten 6 

Men hur får jag ut svaret genom att dra en vektor från origo? 

längden på vektorn är ditt r och vinkeln mellan x-axeln och vektorn är ditt $\theta$ och att räkna ut  dessa är ren geometri varav en del är den formel (Pythagoras) du angav urspungligen. Men det är bra att veta var det kommer från också.

Okej så längden av vektorn får jag genom att ta ${\sqrt{{\frac{7}{2}}^2+{\frac{7\sqrt{3}}{2}}^2}}^{}$?

Ja det ser väl rätt ut förutsatt att kvadrattvåan gäller hela bråket

Ja precis och då får jag fram att det blir 7, är det rätt?

Det stämmer bra det

Tänk också efter om det är rimligt.

Perfekt! Hur var det man räknade ut vinkeln?

Ja hur räknar du ut vinkeln i en triangel när du har katetrarna?

Är det arctan(b/a)?

Alldeles riktigt

Tar man då arctan$\frac{7}{2} / \frac{7\sqrt{3}}{2}$? eller är det bara arctan(7)?

I din funktion arctan (b/a) representerar b din motstånde (dvs $\frac{7*\sqrt{3}}{2}$) och b representerar närliggande 7/2

Sätt in det, förkorta och beräkna

Jaha jag får det då till $\sqrt{3}$

arctan det värdet ja .. helt rätt

Ja juste då får jag det till $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Ska det vara svaret eller blir det 60 grader?

båda är korrekt.. det ena är radianer och det andra grader.

toppen tack så mycket för hjälpen