Bestäm primitiva funktionen

Ska du derivera det eller bestämma en primitiv funktion? (notera att det finns oändligt många primitiva funktioner).

Det du har gjort är iaf att bestämt en primitiv funktion.

jag ska bestämma en primitiv funktion 

det spelar ingen roll samtliga eftersom jag ska använda den i integralen

men var det rätt som jag kom fram till?

Japp det är korrekt det du kommit fram till.

rama123 skrev :

jag ska bestämma en primitiv funktion 

det spelar ingen roll samtliga eftersom jag ska använda den i integralen

men var det rätt som jag kom fram till?

Du kan enkelt kontrollera det genom att derivera din primitiva funktion F(x). Om derivatan F'(x) är identisk med originalfunktionen f(x) så var F(x) en primitiv funktion till f(x).

Jag har en annan funktion $$\begin{gathered} f\left(x\right)= 1-e^{-x} \\ F\left(x\right)= x-e^{-x} \end{gathered}$$

Är det rätt, den primitiva funktionen?

Nej det är inte korrekt. Testa derivera det och tänk på kedjeregeln. Du har att

$\frac{d}{dx} e^{-x} = -e^{-x}$

Därför blir derivatan

$\frac{d}{dx} (x - e^{-x}) = 1 - (-e^{-x}) = 1 + e^{-x}$

Så det stämmer alltså inte. Kan du korrigera det så det blir korrekt?

Det ska bli $F\left(x\right)=x+e^{-x}!$

rama123 skrev :

Det ska bli $F\left(x\right)=x+e^{-x}!$

Ja det stämmer.