Bestäm primitiv funktion

Jag vill hitta den primitiva funktionen till $\frac{2x}{x^2+3}$

Jag tänker att det borde vara så enkelt att $\ln(x^2 + 3)$ borde ge svaret då den yttre derivatan är $\frac{1}{x^2+3}$ och den inre derivatan $2x$ , dessa två multiplicerade med varandra torde ge den ursprungliga funktionen $\frac{2x}{x^2+3}$ . Facit säger dock $\ln(x^2 + 3)-\ln 3$ . Jag får inte riktigt ihop det. Blir inte derivatan av det sistnämnda $\frac{2x}{x^2+3} - \frac{1}{3}$ ?

Nej, $\frac{d}{dx}(-\ln 3)=0$
$F(x)=\ln (x^2+3)+C$ generellt. Konstanten $C$ kan väljas valfritt.

tomast80 skrev:
Nej, $\frac{d}{dx}(-\ln 3)=0$
$F(x)=\ln (x^2+3)+C$ generellt. Konstanten $C$ kan väljas valfritt.

Ah, klart. Så -ln3 är helt godtycklig här? Tack.

krydd skrev:
tomast80 skrev:
Nej, $\frac{d}{dx}(-\ln 3)=0$
$F(x)=\ln (x^2+3)+C$ generellt. Konstanten $C$ kan väljas valfritt.

Ah, klart. Så -ln3 är helt godtycklig här? Tack.

Precis, det är ett val av konstant $C$ .

Svara

Visa senaste svar