Bestäm primitiv funktion

Vad är derivatan av $\frac{1}{2}\arctan(2x)$?

Alternativt, sätt $u=2x$;

$\int\!\frac{1}{(2x)^2+1}\,\mathrm{d}x=\int\!\frac{1}{u^2+1}\frac{1}{2}\,\mathrm{d}u=\frac{1}{2}\arctan(u)=\frac{1}{2}\arctan(2x)$

Trinity2 skrev:

Vad är derivatan av $\frac{1}{2}\arctan(2x)$?

Alternativt, sätt $u=2x$;

$\int\!\frac{1}{(2x)^2+1}\,\mathrm{d}x=\int\!\frac{1}{u^2+1}\frac{1}{2}\,\mathrm{d}u=\frac{1}{2}\arctan(u)=\frac{1}{2}\arctan(2x)$

Nu är jag med,  krånglade till det och petade in exponenten i parantesen, Tack! 

Jag läste slarvigt, så du får addera konstanten C eftersom det är samtliga primitiver som skall anges.