Bestäm polynomets nollställe
Jag har fastnat på en uppgift
Bestäm polynomets nollställe: p(x)=x^3-2x^2-3x
Jag antar att det är faktorsatsen som gäller men jag får inte ordning på det. Någon som kan? :)
Använd nollproduktmetoden!
Du kan få fram en lösning genom faktorisering. Sedan kan du använda pq-formeln på det som blir kvar.
AlvinB skrev:Använd nollproduktmetoden!
Om jag faktoriserar som du visar, har jag då skrivit om den till en andragradsekvation? Hur gör jag för att få fram det tredje nollstället som ska finnas i den ursprungliga tredjegradspolynomet?
Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen
eller
Detta ger sammanlagt tre lösningar.
AlvinB skrev:Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen
eller
Detta ger sammanlagt tre lösningar.
Nu hänger jag inte med på vad den tredje lösningen är. Där är ju två lösningar?
x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.
Löser du andragradsekvationen = 0. Detta gör att vi alltså får
Som du ser kan antingen x = 0, x = 3, x = -1, för att funktionen ska vara lika med noll. Alltså har vi tre nollställen!
kokakakor skrev:x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.
Ja juste, såklart!