Bestäm polynomets nollställe

Använd nollproduktmetoden!

$x^3-2x^2-3x=x(x^2-2x-3)=...$

Du kan få fram en lösning genom faktorisering. Sedan kan du använda pq-formeln på det som blir kvar.

AlvinB skrev:

Använd nollproduktmetoden!

$x^3-2x^2-3x=x(x^2-2x-3)=...$

Om jag faktoriserar som du visar, har jag då skrivit om den till en andragradsekvation? Hur gör jag för att få fram det tredje nollstället som ska finnas i den ursprungliga tredjegradspolynomet?

Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen

$x=0$

eller

$x^2-2x-3=0$

Detta ger sammanlagt tre lösningar.

AlvinB skrev:

Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen

$x=0$

eller

$x^2-2x-3=0$

Detta ger sammanlagt tre lösningar.

 Nu hänger jag inte med på vad den tredje lösningen är. Där är ju två lösningar?

x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.

Löser du andragradsekvationen $x^2-2x-3=0\to (x-3)(x+1)$ = 0. Detta gör att vi alltså får

$x(x-3)(x+1)=0$

Som du ser kan antingen x = 0, x = 3, x = -1, för att funktionen ska vara lika med noll. Alltså har vi tre nollställen!

kokakakor skrev:

x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.

 Ja juste, såklart!