Bestäm polynom

Det här är uppenbarligen två olika frågor. Gör en tråd till varje fråga (du kan behålla den ena här och klipp-och-klistra den andra till en egen tråd). Kom ihåg att se till att varje fråga har en bra rubrik!

Som ledtråd tll den första frågan: Du vet att din funktion är ett ppolynom. För att bestämma ett polynom av första graden behöver man två kända punkter, för att bestämma ett andragradspolynom behöver man tre punkter o s v. Hur många punkter har du? Vilken grad behövs ipå polynomet? Dessutom vet du tre nollställen, så det borde inte vara så svårt att ta fram polynomet.

Okej ska göra en till tråd.

Men jag fattar inte riktigt hur jag ska få fram nollställena? 

p(-2)=p(1)=p(3)= 0

När x = -2, 1 eller 3 är p(x) = 0.

Okej så då ska alltså polynomet vara av andra grad? Eller tredje?

Du vet redan tre rötter - en andragradsfunktion har bara två, så det kan det inte vara.

.

Ett polynom kan skrivas som en produkt av dess nollställen, gånger någon konstant. $p\left(x\right)=k(x-x_{nollställe ett})(x-x_{nollställe två})(x-x_{nollställe tre})$ Vilka är dina nollställen?

.

Ja, men du är inte riktigt klar än! Du har också ett begynnelsevillkor som säger att p(0)=5. Lägg till k som faktor till ditt uttryck och se om du kan få det att stämma.

.

Korrekt. Alltså får du att $5=\mathrm{k}(\mathrm{x}+2)(\mathrm{x}-3)(\mathrm{x}-1)$. Därifrån kan du, med kunskapen att x=0, lösa ut k.

Vissa inlägg går inte att återskapa. Det är otrevligt att bortredigera sina inlägg när man fått svar från användare som lagt ner tid ur sin vardag för att hjälpa dig, ty dessa inlägg numera saknar sammanhang. Det är också otrevligt gentemot framtida besökare på forumet som stött på liknande problem. Hoppas att du (emmali97) följer reglerna i fortsättningen. /moderator

Regel 1.7
Det är inte tillåtet att ändra eller radera väsentliga delar av sina trådar eller inlägg efter att de har besvarats av andra användare.