Bestäm period och värdemängd för funktionen

Bestäm period och värdemängd för funktionen. F(x) = sin(x-30) *cos(x+120)

Så här har jag försökt lösa 

Sin(x-30) = sinx*cos30-cosx*sin30 = $\sqrt{3}$/2 *sinx -1/2cosx 

cos(x+120)=cosx*cos120-sinx*sin120 = -1/2cosx- $\sqrt{3}$/2sinx

($\sqrt{3}$/2sinx-1/2cosx)(-1/2cosx-$\sqrt{3}$/2sinx=

$\sqrt{3}$/2sinx*-1/2cosx-($\sqrt{3}$/2sinx)^2+(1/2cosx)^2+1/2cosx*$\sqrt{3}$/2sinx =

-($\sqrt{3}$/2sinx)^2 + (1/2cosx)^2=

-3/4sin^2x+1/4cos^2x    där tog det stopp för mig , vet inte ens om jag gjorde rätt 

Jag försökte härifrån omvandla till sinusfunktion  asinx-bcosx= $\sqrt{a^2+b^2}$  sin(x-v) Men det blev inte något vidare.   Snälla hjälp mig lösa uppgiften