Bestäm partikulärlösningen

Bestäm partikulärlösningen till $x \frac{d y}{d x} = 8 x^{2} - 2 y f ö r x > 0 m e d y (1) = 3$

Jag försökte först får bort x på vänstra sidan alltså $\frac{d y}{d x} = \frac{8 x^{2} - 2 y}{x} = \frac{d y}{d x} = 8 x - \frac{2}{x} y$

sen använde jag en formel från boken som ge $\frac{d y}{d x} = 8 x - \frac{2}{x} y \frac{d y}{d x} + \frac{2}{x} y = 8 x y = e^{- \frac{2}{x}} \int e^{\frac{2}{x}} \cdot 8 x d x$

Sen när jag slå det på minräknaren bli det fel,

Hur kom du från näst sista till sista raden? Det ser inte rätt ut.

Om ekvationen är y’ + a(x)y = b(x) så ges lösningen av

y = $e^{- A (x)} \int e^{A (x)} b (x) d x$ ,

där A(x) är en primitiv funktion till a(x). Sedan får man inte glömma att lägga till integrationskonstant när man gör integralen.

Förlåt för sent svar men jag löst den någon timme efter jag gjorde inlägget och sen glömde jag att skrivit här. Be om ursäkt, tack ändå att du ta dig tiden att skriva.

Svara