Bestäm på formen

Här är felet.

I vänsterledet: Det gäller inte att f(a-2) + 10 = f(-2)

------------

Gör istället så här för att beräkna k-värdet:

Eftersom två punkter på linjen är $(a,f(a))$ och $(a-2,f(a-2))$ så kan du beräkna k-värdet enligt

$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(a-2)-f(a)}{(a-2)-(a)}=\frac{(-2)-(-10)}{(a-2)-a}$.

Jag vet att det finns motstånd mot att rita, men jag vill ändå göra lite reklam för det.

Först när jag räknade så fick jag positiv lutning på linjen och funderade ett tag om den kanske kunde var både och?

Då gjorde jag en skiss så här:

Som jag skriver på skissen så ser man att då y faller från minus 2 till minus 10 så ökar x med 2 enheter dvs. $k=-4$
Vi måste naturligtvis ändå räkna ut det. Yngves förslag gav en väldigt enkel lösning. Själv krånglade jag till det och satte upp två ekvationer och löste ut a, men med lite pyssel så fick jag ut det och kunde lösa ut k och därefter m.
Det fina med skissen är att jag fick bekräftat att a inte var ett heltal som man först kan tro.

Så vill man vara säker på att man tänkt rätt kan en figur vara till stor hjälp.

@yngve,
Här är felet. Jag har redan listat ut delta x/y men använder det istället som punkt.

$$\begin{gathered} ----- \\ Summering av punkter \\ 1,5 \\ -2,8 \\ ----- \end{gathered}$$

Conny du har rätt! Att ha två verifieringar är en god idé.

Det här är fortfarande fel.

Det gäller inte att f(-2) = 8, dvs punkten (-2, 8) ligger inte på grafen.

Kan du förklara med ord hur du resonerar när du "eliminerar a" på det sättet?

Yngve skrev:

Det här är fortfarande fel.

Det gäller inte att f(-2) = 8, dvs punkten (-2, 8) ligger inte på grafen.

Kan du förklara med ord hur du resonerar när du "eliminerar a" på det sättet?

Det spelar ingen roll om den ligger i grafen eller inte. 
Koefficienten stämmer. 
-2X ger 8Y.
Använder man sedan en punkt som redan är etablerad så går det använda Koefficienten för att hitta skärningsaxeln.

mblackshore skrev:

Det spelar ingen roll om den ligger i grafen eller inte. 
Koefficienten stämmer. 
-2X ger 8Y.
Använder man sedan en punkt som redan är etablerad så går det använda Koefficienten för att hitta skärningsaxeln.

Jag förstår fortfarande inte vad ovanstående beräkning avser och på vilket sätt den har med uppgiften att göra. Det jag tror att du egentligen menar är att f(a-2) - f(a) = 8.

Men hursomhelst så är påståendet f(-2) = 8 falskt och du skulle troligtvis få onödigt poängavdrag om detta vore en lösning du lämnade in på ett prov eller en inlämningsuppgift.

Får jag göra så här då?

Desmos:
https://www.desmos.com/calculator/owwagrh1b4

Du får såklart göra precis hur du vill.

Om du vill träna på att formulera dina tankar och lösningar så att de är lätta att följa för de lärare som rättar dina prov och inlämningsuppgifter så hjälper vi gärna till.

Yngve skrev:

Du får såklart göra precis hur du vill.

Om du vill träna på att formulera dina tankar och lösningar så att de är lätta att följa för de lärare som rättar dina prov och inlämningsuppgifter så hjälper vi gärna till.

Tack tack! Det är bättre att få fel i forumet än på provet..så jag får hålla med dig där!

OK. Förslag på lösning som är enkel att följa med i:

Eftersom $f(a)=-10$ och $f(a-2)=-2$ så är två punkter på linjen $(a,-10)$ och $(a-2,-2)$.

Vi kan beräkna linjens lutning med hjälp av dessa:

$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{(-2)-(-10)}{(a-2)-(a)}=\frac{8}{-2}=-4$.

Vi har då att $y=-4x+m$, vilket ska gälla för alla punkter på linjen.

Eftersom den givna punkten $(1,5)$ ligger på linjen måste det gälla att $5=-4\cdot1+m$, dvs $m=9$.

Svar: $f(x)=-4x+9$

Nog lite över matte 2-nivå, men går att lösa rätt elegant medelst inversfunktionen (se nedan):

Invers dyker upp i matte 3 va?
Du kunde lika gärna skrivit det där i Hieroglyfer. Fattar nada än så länge!

Det verkar dyka upp i Matte 4 (förut Matte D). Se exempel nedan:

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=117902&id=117902