Bestäm P1 och P2 på L1 respektive L2 närmast origo
Hej!
Jag körde fast på a) och skulle behöva sen ledtråd på b)
Tag linjen L1, med riktningsvektorn v1
Om O=(0,0,0) så är P1 på linjen närmast origo då OP*v1=0.
Detta ger dig lambda och du kan finna punkten.
Samma sak för L2.
Trinity2 skrev:Tag linjen L1, med riktningsvektorn v1
Om O=(0,0,0) så är P1 på linjen närmast origo då OP*v1=0.
Detta ger dig lambda och du kan finna punkten.
Samma sak för L2.
Varför tar du OP_1*V1=0?
En punkt är som närmast då dess ortsvektor och linjens riktningsvektor är vinkelräta.
En annan möjlig väg är att minimera avståndsformeln d=.... Det ger samma resultat. Minimera då d^2 då det är enklare.
Trinity2 skrev:En punkt är som närmast då dess ortsvektor och linjens riktningsvektor är vinkelräta.
En annan möjlig väg är att minimera avståndsformeln d=.... Det ger samma resultat. Minimera då d^2 då det är enklare.
Hur gör jag sen? Vi har två ekvationer med flera obekanta.
Trinity2 skrev:
Ahaa okej jag förstår!
Kan du ge mig ledtråd för b) frågan?
destiny99 skrev:Kan du ge mig ledtråd för b) frågan?
En linjär avbildning som har en ortogonal matris i en ON-bas är även en isometri, d.v.s. avståndsbevarande. Det är naturligt att riktningsvektorn skall avbildas på varandra, men två punkter som före avbildning har ett visst avstånd till någon referenspunkt, t.ex. origo, skall även ha det efter avbildning.
Trinity2 skrev:destiny99 skrev:Kan du ge mig ledtråd för b) frågan?
En linjär avbildning som har en ortogonal matris i en ON-bas är även en isometri, d.v.s. avståndsbevarande. Det är naturligt att riktningsvektorn skall avbildas på varandra, men två punkter som före avbildning har ett visst avstånd till någon referenspunkt, t.ex. origo, skall även ha det efter avbildning.
Hur menar du?
