Bestäm övre integrationsgräns

Jag lyckas inte med b-uppgiften.

På bilden nedan är mitt försök till lösning det som jag strukit över till vänster. Till höger är det en lösning från en YouTube-video, där a=3 anges direkt efter det som står i nedre högre hörnet. Dock tycker jag inte att metoden är godkänd, då man inte löst ut a ensamt på ena sidan av likhetstecknet, utan "bara ser det" för att siffrorna är så enkla. Finns det något sätt att lösa ut a och räkna ut dess värde, dessutom utan räknare?

Vi vill lösa ekvationen e^2x/(x+1) = a, när a = e⁶/4.

Det finns inget algebraiskt sätt att lösa ekvationen, utan man får ta till numeriska metoder, eller som i det här speciella fallet se att täljarna respektive nämnarna är lika var för sig när x = 3.

Svara