Bestäm och välj tre värdesiffror

Du får använda miniräknare och några potens- eller logaritmlagar. 

om jag nu tar 2⁴⁰⁰⁰ och svarar med tre värdesiffror, vad behöver jag då potens - eller logaritmlagarna till?

Pluggc skrev:

om jag nu tar 2⁴⁰⁰⁰ och svarar med tre värdesiffror, vad behöver jag då potens - eller logaritmlagarna till?

Du behöver dem inte, ifall räknaren klarar av så stora tal som 2⁴⁰⁰⁰.

om nu räknaren inte klarar av så stora tal kan man utnyttja logaritmer (det här lärde man sig förr i tiden när räknedosor var ett okänt begrepp, det var räknesticka som gällde)

tänk dig att du vill ha ett svar på formen

$2^{4000}={10}^a*b$

om man sen logaritmerar bägge led och förenklar så får man

$4000Lg\left(2\right) = \lg ({10}^a*b) = a+lg\left(b\right)$

4000*lg(2) =  1204,119982 = a +lg(b)

Då kan vi välja a = 1204 och lg(b) = 0,119982 = > b = 1,3182

och sätta in det i första uttrycket

$2^{4000} = {10}^{1204}*1,318$

och vi är klara

jämför med kalkylatorn i windows som ger svaret

1,318204 e+1204

är stjärnan ett gånger - tecken?

* är ett gångertecken, det blir lätt förvirrat om man använder x