Bestäm normalkraften (Fysik/Universitet)

ilovechocolate skrev:
Har riktigt svårt att komma igång

Det vanliga är att börja med att rita.

Rita alla krafter på bilen.

Så va?

ilovechocolate skrev:

Så va?

Nejnej. Normalkraften är vinkelrätt på ytan, det är vad "normalen" betyder i dessa sammanhang.

Alltså såhär då?

Verkligen inte!

Förlåt! Det måste alltså bara rakt upp från bilen, dvs så!

Precis.

Och nu ska vektorsumman av dessa krafter vara noll.

Gör en ritning där det stämmer med pilarnas längd.

Edit: jag är lite förbryllad här hur uppgiften ska tolkas. Jag hade antagit att bilen var i vila. Men den är det endast i början vid A??

Hänger inte riktigt med, ska det vara en komposantuppdelning?

ilovechocolate skrev:
ska det vara en komposantuppdelning?

Ja, så skulle man kunna göra om man vet att bilen är i vila.

Men jag förstår inte uppgiften. Inte alls. Jag har faktiskt ingen aning vad som är meningen just nu.

Man kanske ska anta att bilen är i vila då? Har också ganska svårt att tolka dessa uppgifter, och sen har jag väldigt svårt för ämnet, så det blir inte jättelätt... 😓

Bilen rör på sig. Den är i vila längst ner, sedan drar du med kraften P åt höger och bilen rör sig upp för backen. Bestäm vilken fart bilen har som funktion av vinkeln, så kan du sedan räkna ut centripetalaccelerationen. Använd sedan herr Newtons andra för att bestämma N.

Okej! Tack för en bra förklaring! Men hur bestämmer jag vilken fart bilen har som funktion av vinkeln? Kan inte komma på en formel. Eller ska man kanske använda sig utav vinkelhastighet?

Svaret beror uppenbart på förhållandet av $mg$ och kraften $P$ , summan av dessa krafter är $\sqrt{P^2+(mg)^2}.$

För min intuition skulle jag då attackera problemet att vrida banan så att resultanten pekar rakt ner. Då har man egentligen samma problem som med en pendel där man släpper den från en viss vinkel, att beräkna spänningen i snöret som funktion av vinkel.

ilovechocolate skrev:
Okej! Tack för en bra förklaring! Men hur bestämmer jag vilken fart bilen har som funktion av vinkeln? Kan inte komma på en formel. Eller ska man kanske använda sig utav vinkelhastighet?

Du kan använda mekaniska energilagen. Sätt upp en potentiell energi för bilen som funktion av vinkeln som tar hänsyn till både tyngdkraft och kraften P.

Sedan använder man att $T_{0} + V_{0} = T_{θ} + V_{θ}$ .

Tillägg: 18 apr 2023 23:26

Visa spoiler

$V_{θ} = - m g R \cos θ - P R \sin θ$

Då mekaniska energilagen är $E_{m} = E_{k} + E_{p}$ . Så det borde bli $E_{m} = E_{k} + E_{p} = \frac{m v^{2}}{2} + m g h$ , eller tänker jag fel nu?

Du behöver baka in effekten från kraften P i E_p, eller ta med den separat genom integrering.

Om ett föremål påverkas av en konstant kraft $\vec{F}$ så kan du införa en associerad potentiell energi E_p enligt

E_p = - $\vec{F}$ • $\vec{r}$ , du kan själv dubbelkolla att vi då får $\vec{F}$ = - $\nabla E_{p}$ , som sig bör.

Satt också med denna ett bra tag. Ett sätt är att projicera kraftekvationen på de olika kordinatriktningarna. Jag använde naturliga komponenter.

Visa spoiler

e_t:

m \dot{v} = P \cos θ - m g \sin θ

Jag gjorde sedan samma för respektive kraftkomposanter på e_n.

Visa spoiler

e_n:

\frac{m v^{2}}{R} = N - m g \cos θ - P \sin θ

$\dot{v}$ kan skrivas som $v \frac{d v}{d s}$ , och ds i sin tur som $R d θ$ . Sedan gjorde jag variabelseparation och integrerade, till sist satt jag in uttrycket från integrationen i uttrycket för N från ekvationen vi fick från e_n.