Bestäm normalformen för det plan som innehåller punkten

För att spänna upp planet kan du använda en riktningsvektor för linjen och en vektor från punkten till linjen.

Kryssprodukten av dessa ger alltså en normalvektor till planet.

Tack! Hela frågan kom inte riktigt med, men här kommer den:

Bestäm normalformen för det plan som innehåller punkten $(7.2,1,4.64)$ och linjen$(8.2,7.2,5.64)+t(5,10,-5)$ (där t varierar över de reella talen). Ange svaret på formen $x+By+Cz+D=0$ (Positivt orienterat ON-system.) Så är hela frågan. 

Är riktningsvektorn för linjen hela detta uttryck då: (8.2,7.2,5.64)+t(5,10,-5)?

Om vi ska vara noggranna så är det uttrycket för punkterna på linjen (en punkt för varje $t$-värde) . Riktningsvektorn är det som står direkt efter parametern $t$, dvs $(5,10,-5)$

Om du väljer $t=0$ så får du en punkt på linjen. Dessutom har du fått ytterligare en punkt given i uppgiften. Alltså har du två punkter mellan vilka du kan lägga en vektor.

Bilda sedan kryssprodukten mellan vektorerna för att få en normal till planet.

I svaret vill de dessutom att du ska normera så att normalens första komponent blir 1.

Slutligen ett tips; om du använder decimaltal i dina inputs kommer Mathematica automatiskt räkna approximativt och dessutom med ganska dålig precision om du inte specifikt anger hur många siffrors noggrannhet du vill räkna med. Använd därför hellre 72/10 istället för 7.2 och 464/100 istället för 4.64 osv.

Tusen tack! Jag hoppas jag förstått det rätt. När jag använde mig av kryssprodukten fick jag $(-41,10.5,-20)$. När jag sedan normaliserade den fick jag (-0,875866, 0.224307, -0.427252). Vet ej om det är rätt? Vad gör jag sen?

Super tack för hjälpen, jag har fixat den nu! :)