Bestäm n värdet
Bestäm n om 2^4*3^8=9^n*6^4
16*6561= 104976
6^4= 5265
104976/5265
Men jag kunde inte fortsätta utan räknare och man måste lösa det utan räknare.
Det går förstås att utföra den divisionen utan räknare, men det är onödigt jobbigt och inte meningen.
Skriv om högerledet så att du bara har 2 och 3 upphöjt till något.
Edit: kan förresten inte bli ett tal som slutar på 5.
Ska det stå istället för 9 är tre och istället för 6 är två. Ifall det är rätt vad ska 3 vara upphöjd till
Tanken är nog att du bara ska jobba med potensuttrycken.
Omvandla HL och gör om baserna 9 och 6 så att du får baserna 2 och 3
Kan du se hur?
9^n = (3^2)^n = 3^(2n) enligt potenslagen (x^a)^b = x^(a*b)
Kan du göra något liknande med 6^4?
Henning skrev:Tanken är nog att du bara ska jobba med potensuttrycken.
Omvandla HL och gör om baserna 9 och 6 så att du får baserna 2 och 3
Kan du se hur?
Dividera med tre så att det blir 3*2
Tigster skrev:9^n = (3^2)^n = 3^(2n) enligt potenslagen (x^a)^b = x^(a*b)
Kan du göra något liknande med 6^4?
Eftersom rutan ur 6 är inte heltal så kanske jag kan multiplicera det med en 6:a och subtrahera potensen med 1 så att det blir 36^3=(6^2)^4
Henning skrev:Tanken är nog att du bara ska jobba med potensuttrycken.
Omvandla HL och gör om baserna 9 och 6 så att du får baserna 2 och 3
Kan du se hur?
I HL har du bas 9 och bas 6. Dessa kan skrivas som
I VL har du två potenser med bas 2 resp 3.
Nu vill vi få även dessa baser i HL, så att vi kan jämföra exponenterna i resp led.
Om vi jobbar vidare med HL så får vi:
Vad blir detta om vi vill skriva det som två faktorer med bas 2 resp bas 3?
9^6n*2^4 eller 3^2n* 6^8
Hej Loryar,
Du vet att och att du kan skriva . Du kan använda detta för att skriva såhär:
Du letar alltså efter tal sådana att
Nu ser du att det du egentligen letar efter är tal sådana att
Nu ser du ut att säga att 34 = 94. Tror du på det?
Tack!
Laguna skrev:Nu ser du ut att säga att 34 = 94. Tror du på det?
Nej, jag har redigerat min svar. Eftersom (3*3)^2=9^2