Bestäm n då 4^n + 4^n + 4^n + 4^n = 4^12

4ⁿ + 4¹ = 4¹²

n  = 12-1 = 11

Tack för ditt svar! Hur kom du fram till 4ⁿ + 4¹ = 4¹²?

Bojan skrev:

Tack för ditt svar! Hur kom du fram till 4ⁿ + 4¹ = 4¹²?

Tänk bara att om du har en 4 utan någon potens i din beräkning så är det lämpligt att tillägga 4¹. Eftersom enligt potenslagarna så är någonting upphöjt till ett samma sak som att multiplicera numret en gång.

a^x * a^y = a^x+y

Då blir ju 4¹ * 4ⁿ = 4ⁿ⁺¹, vilket ger svaret 4ⁿ = 4^12-1 = 4¹¹, n = 11.

Jag förstår min lösning jag gjorde här ovan, men förstår fortfarande inte varför du använde addition? Var det bara ett skrivfel?

Tack för all hjälp förresten, du fick mig att förstå och till och med lösa det!

adaibr993 skrev:

4ⁿ + 4¹ = 4¹²

Du menar nog $4^n \cdot 4^1 = 4^{n+1}=4^{12}$.

Dracaena skrev:

adaibr993 skrev:

4ⁿ + 4¹ = 4¹²

Du menar nog $4^n \cdot 4^1 = 4^{n+1}=4^{12}$.

Det var det som förvirrade mig! 

Jag antar att du då är med på att VL blir $4^{n+1}$?

Om så är fallet så ser vi nu att baserna är lika, det betyder att vi nu endast behöver finna ett n som gör att exponenterna är lika. Det ger oss nu att likheten endast kan gälla om $n+1=12 \iff n=11$.

Dracaena skrev:

Jag antar att du då är med på att VL blir $4^{n+1}$?

Om så är fallet så ser vi nu att baserna är lika, det betyder att vi nu endast behöver finna ett n som gör att exponenterna är lika. Det ger oss nu att likheten endast kan gälla om $n+1=12 \iff n=11$.

Yes, jag är med på allt. Tack för din hjälp