10 svar
127 visningar
Marko behöver inte mer hjälp
Marko 182
Postad: 4 jan 2023 19:23

bestäm n

Bestäm de heltal n > 0 som gör att uttrycket (3- i)n saknar reell term.

Kan någon hjälpa mig att lösa denna?

Jag vet att jag skriva om (3-i)n till polär form så r=2.  Men hur ska fortsätta? 

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 19:32

Vilken blir vinkeln?

och för vilka n blir n*alfa jämt delbart med +/- pi, dessa vinklar ger ju ingen realdel.

Marko 182
Postad: 4 jan 2023 19:43
Analys skrev:

Vilken blir vinkeln?

och för vilka n blir n*alfa jämt delbart med +/- pi, dessa vinklar ger ju ingen realdel.

Jag försökte räkna ut vinkeln så här tan-1=(-13) med miniräknare fick v=-16π men med formelblad det står 5π6
så vad blir vinkeln?

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 19:51 Redigerad: 4 jan 2023 20:04

Båda är sanna, prova att beräkna tangens för båda. 
Sorry, detta var fel. Låt mig tänka lite.

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 19:56

Men nu, för vilka poditiva heltal n blir vinkel -pi/6 * n = -pi/2 -k*pi, k också heltal.

tex för n=3 och k=0

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 20:11

Såhär är det:

tan har ju en periodicitet på pi, arctans svar kan man alltså lägga till n*pi till.

men, vårt komplexa tal ligger i 4:e kvadranten, därför är arg = -pi/6. Endast.

Marko 182
Postad: 4 jan 2023 20:17
Analys skrev:

Men nu, för vilka poditiva heltal n blir vinkel -pi/6 * n = -pi/2 -k*pi, k också heltal.

tex för n=3 och k=0

vad är det för k?

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 20:43

Det speglar att det inte bara finns en lösning på problemet, alla -pi/6*n som träffar vinkeln:

-pi/2 , -3pi/2 , -5pi/2…..

Marko 182
Postad: 4 jan 2023 21:04
Analys skrev:

Det speglar att det inte bara finns en lösning på problemet, alla -pi/6*n som träffar vinkeln:

-pi/2 , -3pi/2 , -5pi/2…..

Jag fattar inte?

Analys 1229
Postad: 4 jan 2023 22:58

Ok, backar lite:

vi vet att vinkel är -pi/6 

ok?

Jan Ragnar 1880
Postad: 4 jan 2023 23:51

Svara
Close