Bestäm minsta volymen av dessa kroppar

Jag tänkte att jag kunde beräkna volymen genom att först beräkna skärningen men jag fastnade här då jag inte vet hur jag ska kvadratkomplettera för att få fram projektionen. Är det lättare att direkt sätta in rymdpolära koordinater? Antar att den minsta kroppen är den övre som jag ritat.

Din idé att hitta skärningskurvan är bra.

Om du löser för z istället för x och y blir det lite enklare tror jag. Byt ut x^2 +y^2 mot z i sfärens ekvation. Då får du en ekvation med endast z. En andragradare som du enkelt kan lösa. Då får du ett värde på z då ytorna skär varandra. Detta z blir då radien i kvadrat för den cirkel som projiceras i xy-planet.

Svara