Bestäm minsta antal kvadrater i en rektangel
En rektangel med måtten 231 cm × 273 cm ska delas in i ett antal lika stora kvadrater där sidan är ett helt antal centimeter.
Bestäm minsta möjliga antal kvadrater.
Lösningen är 143 kvadrater. Man skulle hitta största gemensamma faktor, vilket motsvarar kvadraternas sida. Jag antar att det är eftersom talet 231 och 273 har gemensamma faktorer. Den största faktorn kan då kvadreras för att bilda en kvadrat i rektangeln. Eftersom det är en gemensam faktor så kan det talet multipliceras för att ge MGM vilket skulle täcka hela MGM area. Men när jag räknar fram MGM så får jag 3003cm^2, men rektangels area är ju 231 cm × 273 = 63063? Varför blev MGM mindre?
Räknade jag fel, eller kan MGM vara mindre än kvadraten av två tal? Jag antar det eftersom när man räknar fram MGM för nämnare i ett bråktal så brukar det oftast vara mindre än att bara räkna multiplikationen av de två talen. Förlåt för konstigt upplägg, jag är så hungrig just nu och kan ej tänka rätt.
231 = 11*21 och 273 = 13*21, så 11*13*21 är en multipel av båda.
dddanieel skrev:Räknade jag fel, eller kan MGM vara mindre än kvadraten av två tal? Jag antar det eftersom när man räknar fram MGM för nämnare i ett bråktal så brukar det oftast vara mindre än att bara räkna multiplikationen av de två talen.
Jag är inte riktigt med på.vad du menar med "kvadraten av två tal", men den minsta gemensamma multipeln MGM av två tal kan aldrig vara mindre än något av talen.
Däremot kan MGM mycket väl vara mindre än (men inte större än) produkten av de två talen.
Exempelvis är MGM av 4 och 6 lika med 12 eftersom 12 = 3•4 och 12 = 2•6.
