Bestäm minimipunkt/er för funktionen f(x)=x^4-4x^3-20x^2
"Funktionen f(x)=x^4-4x^3-20x^2 har en eller flera minimipunkter. Bestäm denna/dessa."
Med hjälp av en grafräknare får jag fram (-2, -32) och (5, -375).
Har även deriverat och faktoriserat polynomet. f'(x)=4x^3-12x^2-40x=4x(x^2-3x-10)
Jag vet dock inte vilken metod som ska användas för att få fram terasspunkterna och har googlat mig blind.
Snälla hjälp, innan jag sliter av mig mitt hår.
Du är på god väg. Du har deriverat och faktoriserat. Vad är det du får reda på av det?
Välkommen till Pluggakuten! Terasspunkter är inte minimipunkter. Givet frågan borde du därför inte behöva hitta dem. Men, för att hitta terasspunkter, derivera funktionen och sätt derivatan till noll. Sedan kan du hitta vilka av dessa punkter som är terasspunkter genom att studera derivatans förändring med en teckentabell. :)
Derivatan i punkterna utan bestämt värde. Men betyder det att jag ska testa sätta in värdena -2 och 5 istället för x? För jag vet ju egentligen inte om de värdena än, utifrån min uträkning
Nej , det är vet jag ju egentlige. Bara antog att minimipunkterna skulle vara terasspunkter, vilket jag fortfarande tror att de är. Ska försöka mig på en teckentabell!
Om jag vill sätta min derivata=0, är det dumt att jag har faktoriserat derivatan då?
vipsis skrev:Nej , det är vet jag ju egentlige. Bara antog att minimipunkterna skulle vara terasspunkter, vilket jag fortfarande tror att de är. Ska försöka mig på en teckentabell!
Hur menar du med att
antog att minimipunkterna skulle vara terasspunkter, vilket jag fortfarande tror att de är
menar du att de minimipunkter du hittat egentligen är terasspunkter, eller att minimipunkter i allmänhet är terasspunkter?
Nu kommer många poster på samma gång här... Men att sätta derivatan som 0, är det då att sätta f'(0) eller f'(x)=0?
Smutstvätt skrev:vipsis skrev:Nej , det är vet jag ju egentlige. Bara antog att minimipunkterna skulle vara terasspunkter, vilket jag fortfarande tror att de är. Ska försöka mig på en teckentabell!
Hur menar du med att
antog att minimipunkterna skulle vara terasspunkter, vilket jag fortfarande tror att de är
menar du att de minimipunkter du hittat egentligen är terasspunkter, eller att minimipunkter i allmänhet är terasspunkter?
Jag tänker att k-värdet är 0 i mini/maximipunkter och därför terasspunkter man har nog blandat ihop något i huvet. Är hemma och VABar min dotter och simultanförmågan existerar tyvärr inte.... Men, jag behöver läsa på om terasser, märker jag
Men att sätta derivatan som 0, är det då att sätta f'(0) eller f'(x)=0?
Nej, det är två olika saker. besvarar frågan "Vad är derivatan i punkten ?", medan besvarar frågan "I vilka punkter är derivatan noll?".
Jag tänker att k-värdet är 0 i mini/maximipunkter och därför terasspunkter man har nog blandat ihop något i huvet. Är hemma och VABar min dotter och simultanförmågan existerar tyvärr inte.... Men, jag behöver läsa på om terasser, märker jag
Lutningen (derivatan) i minimi-, max- och terasspunkter är noll. Om vi drar en tangentlinje i dessa punkter har dessa linjer alla k-värdet noll. Skillnaden mellan de tre punkterna är deras utseende. Här har vi en ful skiss som visar skillnaden:
Hoppas din dotter kryar på sig! :)
