Bestäm medelpunkt och radie

Hur ser den allmänna ekvationen för en cirkel ut?

Teraeagle skrev :

Hur ser den allmänna ekvationen för en cirkel ut?

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Då kan du utveckla den ena parentesen och skriva om ekvationen till

$x^2-2ax+a^2+(y-b)^2=r^2$

Om du nu jämför leden med dem i ekvationen i uppgiften så kan man identifiera att

$-2ax=4x$

$a^2=4$

$(y-b)^2=y^2$

$r^2=25$

Kan du nu bestämma värdena på a, b och r?

Teraeagle skrev :

Då kan du utveckla den ena parentesen och skriva om ekvationen till

$x^2-2ax+a^2+(y-b)^2=r^2$

Om du nu jämför leden med dem i ekvationen i uppgiften så kan man identifiera att

$-2ax=4x$

$a^2=4$

$(y-b)^2=y^2$

$r^2=25$

Kan du nu bestämma värdena på a, b och r?

får att r=5. Får dock inte ut a och b. Försökte sätta in så att: x^2+4x+4+(y-b)^2=25 men tror det blev fel?

Från $-2ax=4x$ får du att $a=-2$ och $(y-b)^2=y^2$ kan skrivas om till $(y-b)^2=(y-0)^2$ som visar att $b=0$. Cirkelns medelpunkt $(a,b)$ finns alltså vid koordinaten $(-2,0)$.

Teraeagle skrev :

Från $-2ax=4x$ får du att $a=-2$ och $(y-b)^2=y^2$ kan skrivas om till $(y-b)^2=(y-0)^2$ som visar att $b=0$. Cirkelns medelpunkt $(a,b)$ finns alltså vid koordinaten $(-2,0)$.

aha okej då förstår jag, tack för hjälpen!