Bestäm medelpunkt och radie i en cirkel
Hej! Har fått den här uppgiften:
"Bestäm medelpunkten och radien för cirkeln med ekvation x^2 + y^2 + 12x − 6y + 20 = 0."
Jag har försökt skriva om ekvationen till två parenteser som passar i cirkelns ekvation men det blir inte riktigt rätt känns det som. Cirkelns ekvation är ju (x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2 och när jag försökte faktorisera min ekvation så fick jag fram (x+6)^2 + (y-3)^2 = -65.
Men då blir det ju att r^2 = -65 och att radien skulle vara roten ur -65. Det går ju inte att ta roten ur ett negativt tal så antingen har jag gjort fel eller så är svaret att ekvationen inte stämmer för en cirkel.
Har jag missat något?
Tack för svar!
Du kommer inse direkt vad det är för fel du gjort om du adderar tillbaka 65 och sedan expanderar alla paranteser.
Åh jag tror jag fattar nu!
Om jag istället skriver:
(x+6)^2 + (y-3)^2 -25 = 0 , då är det lika med x^2 + 12x + y^2 - 6y + 20 = 0 som jag hade från början.
Så då kan jag skriva (x+6)^2 + (y-3)^2 = 25 och då borde radien bli roten ur 25 istället, alltså 5!
Tack så mycket för hjälpen!!
