Bestäm medelpunkt och halvaxlel för ellips

Axiom skrev:

Bestäm medelpunkt och halvaxlar för följande ellipser:

$2x^2+{(y-1)}^2=1$

Generella formeln för en ellips är: $\frac{{(x-x_0)}^2}{a^2}+\frac{{\left(y-y_0\right)}^2}{b^2}=1$

men eftersom (y-1)^2 redan står i eftersökt form vill jag inte dela med 2 då blir HL också 1/2 istället för 1.

Hur ska man göra?

$\frac{{\left(x-0\right)}^2}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2}+\frac{{(y-1)}^2}{1} =\hspace{0.17em}1$

Smaragdalena skrev:

Axiom skrev:

Bestäm medelpunkt och halvaxlar för följande ellipser:

$2x^2+{(y-1)}^2=1$

Generella formeln för en ellips är: $\frac{{(x-x_0)}^2}{a^2}+\frac{{\left(y-y_0\right)}^2}{b^2}=1$

men eftersom (y-1)^2 redan står i eftersökt form vill jag inte dela med 2 då blir HL också 1/2 istället för 1.

Hur ska man göra?

$\frac{{\left(x-0\right)}^2}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2}+\frac{{(y-1)}^2}{1} =\hspace{0.17em}1$

Är det inte isåfall: 

$\frac{{\left(x-0\right)}^2}{{\left({\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}\right)}^2}+\frac{{(y-1)}^2}{1}=1$

?

Jo, jag missade roten.

Smaragdalena skrev:

Jo, jag missade roten.

Så medelpunkten borde vara (0,1) och halvaxlarna 1/rotenur2 och 1. Ja vad bra, det stämmer.